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Questão 64 (CFS 2) da EEAR 2025

CFS 2 · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

– Um tubo em U, aberto em ambos os ramos, contém água, e está perfeitamente em equilíbrio hidrostático, como mostrado na figura (A). Um dos ramos deste tubo é completamente preenchido por óleo até atingir uma altura H, em relação ao nível inicial, o que provocou uma alteração no outro lado do tubo, fazendo com que a água suba a uma altura h em relação ao nível inicial, atingindo novamente o equilíbrio hidrostático, conforme pode ser observado na figura (B). Qual a expressão que descreve corretamente a relação entre H e h?

Adote: a densidade da água igual a 1\text{ g/cm}^3 e a densidade do óleo igual a 0{,}8\text{ g/cm}^3.

Dois tubos em U lado a lado ilustrando o equilíbrio de fluidos. Na situação (A), o tubo contém apenas água em ambos os ramos, com a superfície livre alinhada a uma linha tracejada horizontal de referência. Uma seta aponta para o ramo esquerdo indicando a adição de óleo até a situação (B). Na situação (B), o ramo esquerdo contém óleo que atinge uma altura H acima da linha tracejada de referência e empurra a coluna de água para baixo; no ramo direito, a superfície da água atinge uma altura h acima da linha tracejada de referência.

  1. A
    H = 1{,}2\text{ h}
  2. B
    H = 1{,}5\text{ h}
  3. C
    H = 1{,}8\text{ h}
  4. D
    H = 2{,}5\text{ h}
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Resolução comentada

Em um tubo em U, a pressão em pontos de mesma altura dentro do mesmo fluido em repouso é igual. Por isso, comparamos a pressão em dois pontos da água na mesma altura: o ponto na interface óleo-água, no ramo esquerdo, e o ponto no ramo direito na mesma horizontal.

Na situação (B), o óleo empurra a água para baixo no ramo esquerdo. Como o tubo tem seção constante, a água desce h no ramo esquerdo e sobe h no direito. A interface óleo-água fica, portanto, h abaixo da linha tracejada.

  1. Altura da coluna de óleo, da interface até o topo: H + h.
  2. Altura da coluna de água no ramo direito, acima da horizontal da interface: h + h = 2h.
  3. Igualando as pressões (a atmosférica se cancela):
\rho_{\text{óleo}}\, g\,(H+h)=\rho_{\text{água}}\, g\,(2h)
  1. Substituindo as densidades:
0{,}8\,(H+h)=1\cdot 2h \;\Rightarrow\; H+h=2{,}5h
  1. Portanto:
H=1{,}5h

O erro mais comum é usar só H para a coluna de óleo, esquecendo que ela também ocupa o trecho abaixo da linha tracejada.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece que a coluna de óleo é H+h e para em H+h=2{,}5h, ou que usa H=2{,}5h direto.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AResultado sem base no equilíbrio de pressões; não decorre de nenhuma combinação correta das alturas.
  • CNão corresponde à igualdade 0{,}8(H+h)=2h; surge de erro de álgebra ou de alturas mal definidas.
  • DUsa H+h=2{,}5h mas esquece de subtrair h, confundindo a altura total do óleo com H.

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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Fonte: EEAR 2025 · CFS 2. Prova oficial ↗