PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 64 (CFS 1) da EEAR 2025

CFS 1 · Física

– Um corpo de massa m foi abandonado, em queda livre, de uma altura h, atingindo o solo com uma velocidade de intensidade v e energia cinética \mathbf{E_c}. Esse mesmo corpo de massa m quando abandonado, em queda livre, no mesmo local, mas a partir de uma altura H, atinge o solo com uma velocidade de intensidade \mathbf{v'} e uma energia cinética \mathbf{E_{C'}} quatro vezes maior, ou seja, \mathbf{E_{C'}} = \mathbf{4\ E_C}. Portanto, pode-se afirmar que

  1. A
    \text{H} = 2\text{h} e \text{v'} = 2\text{v}
  2. B
    \text{H} = 4\text{h} e \text{v'} = 2\text{v}
  3. C
    \text{H} = 4\text{h} e \text{v'} = 4\text{v}
  4. D
    \text{H} = 16\text{h} e \text{v'} = 8\text{v}
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Resolução comentada

Em queda livre, a energia mecânica se conserva: a energia potencial inicial vira energia cinética ao chegar ao solo.

  1. Na primeira queda: E_c = mgh.
  2. Na segunda queda: E_{C'} = mgH.
  3. Como E_{C'} = 4E_c, temos mgH = 4\,mgh, logo H = 4h.

Agora a velocidade. A energia cinética é E_c = \dfrac{mv^2}{2}, então:

\frac{mv'^2}{2} = 4\cdot\frac{mv^2}{2} \Rightarrow v'^2 = 4v^2 \Rightarrow v' = 2v

A energia cinética depende do quadrado da velocidade: para quadruplicar a energia, a velocidade apenas dobra. Isso também confere com v = \sqrt{2gh}: com H = 4h, v' = \sqrt{2g\cdot 4h} = 2\sqrt{2gh} = 2v.

Portanto H = 4h e v' = 2v.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem acha que quadruplicar a energia cinética quadruplica a velocidade, esquecendo o quadrado em v².

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADobra a altura, mas a energia potencial é proporcional a h, então quadruplicar a energia exige H = 4h.
  • CAcerta H = 4h, mas trata a velocidade como proporcional à energia, esquecendo que Ec depende de v².
  • DValores sem relação com a conservação de energia; H = 16h daria energia 16 vezes maior.

Assuntos: queda livre, energia cinética, conservação de energia.

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Fonte: EEAR 2025 · CFS 1. Prova oficial ↗