Questão 86 (CFS 1) da EEAR 2024

A quantidade de movimento é um vetor, \vec{p}=m\vec{v}, e a variação é \Delta\vec{p}=m\vec{v}_f-m\vec{v}_i. Por isso é preciso decompor a velocidade em componentes.\n\nNa figura, \theta é o ângulo entre a trajetória e o chão (horizontal). Tomando o eixo x paralelo ao chão e o eixo y vertical para cima:\n\n1. Antes da colisão: v_{ix}=v\cos\theta e v_{iy}=-v\sen\theta (a bola desce).\n2. Depois da colisão: v_{fx}=v\cos\theta e v_{fy}=+v\sen\theta (a bola sobe, com mesmo módulo e mesmo ângulo).\n3. Variação em x: \Delta p_x=mv\cos\theta-mv\cos\theta=0.\n4. Variação em y: \Delta p_y=mv\sen\theta-(-mv\sen\theta)=2mv\sen\theta.\n\nComo só há variação na vertical, o módulo é |\Delta\vec{p}|=2mv\sen\theta.\n\nFaz sentido: o chão só exerce força vertical (normal), então só a componente vertical do momento muda. A componente horizontal se conserva, pois o enunciado não prevê atrito.\n\nAlternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem pensa que, por o módulo da velocidade ser o mesmo, a quantidade de movimento não varia, esquecendo que ela é um vetor.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ATrata a quantidade de movimento como escalar: como o módulo da velocidade não muda, conclui erroneamente que a variação é nula.
• Bv não tem dimensão de quantidade de movimento (falta a massa) e não resulta de nenhum cálculo vetorial.
• CUsa a componente horizontal, que não varia; a que se inverte é a vertical, com \sen\theta.

Assunto: Impulso e quantidade de movimento.

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