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Questão 83 (CFS 1) da EEAR 2024

CFS 1 · Física: Dinâmica do movimento circular (resultante centrípeta)

– A figura a seguir representa a trajetória do movimento circular uniforme, realizado totalmente num plano vertical em um local onde há gravidade, em que um veículo está, durante todo o movimento, em contato com um trilho . Nessa figura estão assinaladas quatro posições (1, 2, 3 e 4). A posição 1 está diametralmente oposta a posição 3, assim como a posição 2 está em relação a 4. As posições 3 e 1 pertencem a linha tracejada na vertical (V) e, respectivamente, são a posição mais elevada e menos elevada da trajetória. Enquanto as posições 4 e 2 pertencem a linha tracejada na horizontal (H) e paralela ao solo.

Assinale a alternativa que indica corretamente uma relação entre os módulos das reações normais (N1, N2, N3 e N4) em cada uma dessas posições (N1 na posição 1, N2 na posição 2, N3 na posição 3 e N4 na posição 4).

Trajetória circular em um plano vertical apoiada no solo. Uma linha tracejada vertical V intercepta a trajetória nos pontos 1 (inferior) e 3 (superior). Uma linha tracejada horizontal H intercepta a trajetória nos pontos 4 (esquerda) e 2 (direita). Uma seta aponta para a circunferência com a indicação 'Trilho'.

  1. A
    \text{N1} < \text{N3} e \text{N4} = \text{N2}
  2. B
    \text{N1} > \text{N3} e \text{N4} = \text{N2}
  3. C
    \text{N1} > \text{N3} > \text{N4} > \text{N2}
  4. D
    \text{N1} = \text{N3} = \text{N4} = \text{N2}
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Resolução comentada

Em um movimento circular uniforme, a velocidade tem módulo constante, então a força resultante é sempre centrípeta, de módulo F_c = \frac{mv^2}{R}, apontando para o centro da circunferência. As forças em cada posição são o peso P = mg (sempre para baixo) e a normal N do trilho. Como o veículo está sempre em contato com o trilho, a normal aponta para o centro.

  1. Posição 1 (embaixo): o centro está acima, então N_1 - P = F_c, ou seja, N_1 = F_c + mg.

  2. Posição 3 (em cima): o centro está abaixo, e o trilho empurra o veículo para baixo. Então N_3 + P = F_c, ou seja, N_3 = F_c - mg.

  3. Posições 2 e 4 (laterais): a normal é horizontal e o peso é vertical, perpendicular ao raio. Só a normal contribui para a força centrípeta, então N_2 = N_4 = F_c.

Comparando: N_1 = F_c + mg > N_2 = N_4 = F_c > N_3 = F_c - mg.

Logo N_1 > N_3 e N_4 = N_2.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem pensa que, por a velocidade ser constante, a normal também é constante, esquecendo o efeito do peso.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ainverte a relação entre N1 e N3; embaixo a normal precisa vencer o peso e é maior que no topo.
  • Cafirma N4 > N2, mas nas laterais ambas valem mv²/R, então são iguais; também N3 é menor que N4.
  • Dignora o peso, que soma na parte de baixo e subtrai na parte de cima; as normais só seriam iguais sem gravidade.

Assunto: Dinâmica do movimento circular (resultante centrípeta).

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Fonte: EEAR 2024 · CFS 1. Prova oficial ↗