Questão 94 (CFS 2) da EEAR 2023

Question

– Um recipiente está completamente cheio com água (densidade igual a 1\text{ g/cm}^3). A 3\text{ m} de profundidade, em relação a superfície, é determinado um ponto A. Outro ponto B, que está abaixo de A e a uma profundidade h em relação ao ponto A, apresenta uma pressão com valor de 68600\text{ Pa}. Este ponto B está a 3\text{ m} acima do fundo do recipiente, conforme pode-se observar na figura a seguir. Determine o valor, em metros, de H, que representa a altura total deste recipiente.

Dados:
I - desconsidere a pressão atmosférica;
II - intensidade da aceleração da gravidade no local igual a 9{,}8\text{ m/s}^2; e
III - o líquido (água) perfeitamente homogêneo e em equilíbrio estático.

Recipiente cilíndrico contendo líquido com altura total H. Da superfície até o ponto A há 3 m; do ponto A até o ponto B há uma altura h; e do ponto B até o fundo do recipiente há 3 m.

A
7
B
9
C
10
D
13

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 94 (CFS 2) da EEAR 2023

CFS 2 · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

– Um recipiente está completamente cheio com água (densidade igual a 1\text{ g/cm}^3). A 3\text{ m} de profundidade, em relação a superfície, é determinado um ponto A. Outro ponto B, que está abaixo de A e a uma profundidade h em relação ao ponto A, apresenta uma pressão com valor de 68600\text{ Pa}. Este ponto B está a 3\text{ m} acima do fundo do recipiente, conforme pode-se observar na figura a seguir. Determine o valor, em metros, de H, que representa a altura total deste recipiente.

Dados:
I - desconsidere a pressão atmosférica;
II - intensidade da aceleração da gravidade no local igual a 9{,}8\text{ m/s}^2; e
III - o líquido (água) perfeitamente homogêneo e em equilíbrio estático.

Recipiente cilíndrico contendo líquido com altura total H. Da superfície até o ponto A há 3 m; do ponto A até o ponto B há uma altura h; e do ponto B até o fundo do recipiente há 3 m.

A
7
B
9
C
10
D
13

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Resolução comentada

A pressão num ponto de um líquido em equilíbrio, desprezando a pressão atmosférica, é P = \rho g y, em que y é a profundidade medida a partir da superfície livre.

Primeiro, converta a densidade para o SI: 1\ \text{g/cm}^3 = 1000\ \text{kg/m}^3.

Profundidade do ponto B, a partir da pressão dada:

y_B = \frac{P_B}{\rho g} = \frac{68600}{1000 \cdot 9{,}8} = 7\ \text{m}

A figura mostra que B está a 3 m acima do fundo. Logo, a altura total do recipiente é a profundidade de B mais esses 3 m:

H = y_B + 3 = 7 + 3 = 10\ \text{m}

Conferindo com a figura: a superfície até A são 3 m, então h = 7 - 3 = 4\ \text{m} entre A e B, e 3 + 4 + 3 = 10\ \text{m}. Os dados são consistentes.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A (7 m) engana quem para na profundidade de B e esquece que ainda faltam 3 m até o fundo.

Por que as outras alternativas estão erradas

APara na profundidade de B (7 m) e esquece de somar os 3 m até o fundo.
BNão corresponde a nenhuma combinação correta dos dados; resulta de erro de conta ao somar as distâncias.
DSoma a profundidade de A (3 m) além dos 7 m e dos 3 m, contando um trecho duas vezes.

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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Questão 94 no caderno CFS 2 da EEAR 2023

Fonte: EEAR 2023 · CFS 2. Prova oficial ↗