Questão 91 (CFS 2) da EEAR 2023

Question

– No ano de 2023, o modelo atômico proposto pelo físico dinamarquês Niels Bohr completará 110 anos. O físico utilizou a estrutura do modelo planetário de Rutherford e incluiu algumas ideias propostas por Max Planck. Bohr postulou que os elétrons ocupariam apenas determinadas órbitas circulares ao redor do núcleo. Nestas órbitas, que foram denominados estados estacionários ou níveis de energia, os elétrons poderiam girar indefinidamente sem perder energia e, portanto, sem emitir radiação. Tais órbitas, que foram caracterizadas com um número quântico n, podiam assumir valores inteiros e uma energia específica para cada nível. Na figura apresenta-se um diagrama com os níveis de energia, em elétron-volts (eV), para o átomo de hidrogênio. Quando um elétron que ocupa o nível \text{n} = 3 retorna para o \text{n} = 1 (estado fundamental), emite um fóton cujo valor da frequência será de ________ \text{Hz}.

Adote o valor da constante de Planck igual a 4\text{ . }10^{-15}\text{ eV/s}.

Assinale a alternativa que completa a lacuna acima.

Diagrama de níveis de energia para o átomo de hidrogênio mostrando o eixo vertical de energia com os seguintes níveis: n = 1 (estado fundamental) com -13,60 eV, n = 2 com -3,39 eV, n = 3 com -1,60 eV, n = 4 com -0,85 eV, reticências, e n = ∞ com 0 eV.

A
4{,}0\text{ . }10^{14}
B
3{,}0\text{ . }10^{15}
C
3{,}4\text{ . }10^{15}
D
3{,}8\text{ . }10^{15}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 91 (CFS 2) da EEAR 2023

CFS 2 · Física: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico

– No ano de 2023, o modelo atômico proposto pelo físico dinamarquês Niels Bohr completará 110 anos. O físico utilizou a estrutura do modelo planetário de Rutherford e incluiu algumas ideias propostas por Max Planck. Bohr postulou que os elétrons ocupariam apenas determinadas órbitas circulares ao redor do núcleo. Nestas órbitas, que foram denominados estados estacionários ou níveis de energia, os elétrons poderiam girar indefinidamente sem perder energia e, portanto, sem emitir radiação. Tais órbitas, que foram caracterizadas com um número quântico n, podiam assumir valores inteiros e uma energia específica para cada nível. Na figura apresenta-se um diagrama com os níveis de energia, em elétron-volts (eV), para o átomo de hidrogênio. Quando um elétron que ocupa o nível \text{n} = 3 retorna para o \text{n} = 1 (estado fundamental), emite um fóton cujo valor da frequência será de ________ \text{Hz}.

Adote o valor da constante de Planck igual a 4\text{ . }10^{-15}\text{ eV/s}.

Assinale a alternativa que completa a lacuna acima.

Diagrama de níveis de energia para o átomo de hidrogênio mostrando o eixo vertical de energia com os seguintes níveis: n = 1 (estado fundamental) com -13,60 eV, n = 2 com -3,39 eV, n = 3 com -1,60 eV, n = 4 com -0,85 eV, reticências, e n = ∞ com 0 eV.

A
4{,}0\text{ . }10^{14}
B
3{,}0\text{ . }10^{15}
C
3{,}4\text{ . }10^{15}
D
3{,}8\text{ . }10^{15}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Pelo postulado de Bohr, quando o elétron passa de um nível mais energético para um menos energético, o átomo emite um fóton cuja energia é a diferença entre os dois níveis. Essa energia se relaciona com a frequência por E = h\,f.

A transição vai de n=3 (-1{,}60\ \text{eV}) para n=1 (-13{,}60\ \text{eV}). Siga os passos:

Energia do fóton: E = E_3 - E_1 = -1{,}60 - (-13{,}60) = 12{,}0\ \text{eV}.
Frequência: f = \dfrac{E}{h}, com h = 4\cdot 10^{-15}\ \text{eV·s}.

f = \frac{12{,}0}{4\cdot 10^{-15}} = 3{,}0\cdot 10^{15}\ \text{Hz}

O enunciado escreve a constante como eV/s, mas a unidade correta é eV·s. Com ela, o resultado sai em Hz, como pede a questão.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

AErra a potência de 10: o resultado de 12/(4\cdot10^{-15}) é da ordem de 10^{15}, não 10^{14}.
CNão corresponde à conta; seria obtida com uma energia de cerca de 13,6 eV (nível fundamental isolado) em vez da diferença entre os níveis.
DTambém não resulta da diferença de 12 eV; vem de usar uma energia incorreta, em torno de 15 eV.

Assunto: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico.

Reportar erro na resolução

Este texto também caiu em

EEAR 2025 · Questão 68Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que preenche corretamente as lacunas do texto acima.

Ver como caiu na prova

Questão 91 no caderno CFS 2 da EEAR 2023

Fonte: EEAR 2023 · CFS 2. Prova oficial ↗