PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 96 (CFS 2) da EEAR 2022

CFS 2 · Física: Força magnética

– Dois fios condutores longos, retos e paralelos, situados no vácuo e mantidos a uma distância d entre eles, são percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade i e de sentidos contrários. Nessa condição a força magnética gerada para cada metro de comprimento de fio é dada por \text{F}_{\text{mag}}. Mantendo o mesmo meio e a mesma distância d, para aumentar essa força por comprimento (N/m) até que seja o quádruplo de \text{F}_{\text{mag}}, a nova intensidade da corrente (i’) em cada fio deverá ser dada por:

  1. A
    2\text{ i}
  2. B
    4\text{ i}
  3. C
    16\text{ i}
  4. D
    \sqrt{\text{i}}
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Resolução comentada

A força magnética por unidade de comprimento entre dois fios longos e paralelos, percorridos por correntes i_1 e i_2 a uma distância d, é dada por:

\frac{F}{L}=\frac{\mu_0\, i_1\, i_2}{2\pi d}

Na situação inicial, as duas correntes valem i, então:

F_{mag}=\frac{\mu_0\, i^2}{2\pi d}

A força depende do produto das correntes, ou seja, de i^2. Se \mu_0 e d não mudam (mesmo meio, mesma distância), F é proporcional a i^2.

Na nova situação, as duas correntes valem i' e a força deve ser 4F_{mag}:

  1. \dfrac{\mu_0\, i'^2}{2\pi d}=4\cdot\dfrac{\mu_0\, i^2}{2\pi d}
  2. Cancelando \dfrac{\mu_0}{2\pi d}: i'^2=4\,i^2
  3. Tirando a raiz: i'=2\,i

Portanto, dobrar a corrente em cada fio quadruplica a força por metro. O sentido contrário das correntes só indica que a força é de repulsão e não altera o módulo.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem esquece que a força depende do produto das duas correntes (i²) e conclui que quadruplicar a força exige quadruplicar a corrente.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Btrata a força como diretamente proporcional a i, quando ela depende de i², então quadruplicar a corrente daria 16 vezes a força.
  • Cmultiplica a corrente por 16, que seria o fator da força, e não da corrente.
  • Dnão tem sentido dimensional (raiz de i) e inverte a relação quadrática entre força e corrente.

Assuntos: Força magnética, Campo magnético: ímãs e correntes.

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Fonte: EEAR 2022 · CFS 2. Prova oficial ↗