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Questão 96 (CFS 2) da EEAR 2021

CFS 2 · Física: Indução eletromagnética e transformadores

– Um transformador ideal, com 50 espiras no enrolamento primário e 2000 espiras no secundário, é alimentado com uma tensão alternada de 150\text{ V}. Sendo a potência no primário igual a 3000\text{ W}, qual dos equipamentos abaixo poderá ser ligado ao secundário sem se queimar?

  1. A
    Um equipamento A, de resistência igual a 3\text{ k}\Omega
  2. B
    Um equipamento B, de resistência igual a 4\text{ k}\Omega
  3. C
    Um equipamento C, de resistência igual a 2{,}4\text{ k}\Omega
  4. D
    Um equipamento D, de resistência igual a 24\text{ k}\Omega
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Resolução comentada

Num transformador ideal, a tensão é proporcional ao número de espiras:

\frac{V_s}{V_p}=\frac{N_s}{N_p}

  1. Tensão no secundário: V_s = 150\cdot\frac{2000}{50}=150\cdot 40 = 6000\ \text{V}.

  2. Como o transformador é ideal, não há perdas: a potência máxima fornecida ao secundário é a do primário, P_s = 3000\ \text{W}.

  3. Um equipamento de resistência R ligado ao secundário dissipa P=\frac{V_s^2}{R}. Para não queimar, essa potência não pode passar de 3000\ \text{W}:

\frac{6000^2}{R}\le 3000 \;\Rightarrow\; R\ge\frac{3{,}6\times10^{7}}{3000}=12000\ \Omega = 12\ \text{k}\Omega

Ou seja, resistências menores exigiriam mais potência do que o primário fornece.

  1. Comparando as alternativas:
  • A: 3\ \text{k}\Omega → P=12\,000\ \text{W} (excede)
  • B: 4\ \text{k}\Omega → P=9\,000\ \text{W} (excede)
  • C: 2{,}4\ \text{k}\Omega → P=15\,000\ \text{W} (excede)
  • D: 24\ \text{k}\Omega → P=1\,500\ \text{W} (dentro do limite)

Só o equipamento D opera abaixo de 3000\ \text{W}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACom 3 kΩ a potência seria 12 000 W, quatro vezes a disponível.
  • BCom 4 kΩ a potência seria 9 000 W, acima dos 3 000 W do primário.
  • CCom 2,4 kΩ a potência seria 15 000 W, a maior de todas e muito acima do limite.

Assuntos: Indução eletromagnética e transformadores, Potência elétrica e efeito Joule.

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Fonte: EEAR 2021 · CFS 2. Prova oficial ↗