PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 86 (CFS 1) da EEAR 2021

CFS 1 · Física: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento

– Uma aerovia é definida como um conjunto de trajetórias possíveis utilizadas por aviões. Em viagens internacionais é usual o avião utilizar trajetórias circulares durante o deslocamento no chamado voo de cruzeiro. Mais precisamente, essas trajetórias são setores circulares com o raio partindo do centro da Terra. Se em uma dessas viagens o avião inicia o voo de cruzeiro na posição angular 20^\circ e termina na posição angular 50^\circ (as duas posições angulares foram estabelecidas em relação a uma mesma origem), então o deslocamento linear, em km, realizado pelo avião é igual a _____ \pi\text{ km}.

Considere:
I- o raio da Terra (distância do centro a superfície do planeta) igual a 6400 km;
II- a altitude de cruzeiro (distância da superfície do planeta até a trajetória do avião) igual a 14 km;
III- o menor arco formado pelas posições angulares.

  1. A
    712
  2. B
    1069
  3. C
    5345
  4. D
    7483
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O avião voa em um arco de circunferência cujo centro é o centro da Terra. O comprimento de um arco é s = \theta \cdot R, com \theta em radianos e R sendo o raio da trajetória.

  1. Raio da trajetória: raio da Terra mais a altitude de cruzeiro.
R = 6400 + 14 = 6414\ \text{km}
  1. Ângulo percorrido (o menor arco entre as posições):
\Delta\theta = 50^\circ - 20^\circ = 30^\circ = \frac{\pi}{6}\ \text{rad}
  1. Comprimento do arco:
s = \frac{\pi}{6}\cdot 6414 = 1069\,\pi\ \text{km}

Conferindo: 6414/6 = 1069, pois 6\cdot1069 = 6414.

O deslocamento linear (comprimento percorrido ao longo da trajetória) é, portanto, 1069\,\pi\ \text{km}.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa só o raio da Terra e divide por 9 ou outro fator; não corresponde a \pi/6 \cdot 6414 (resultado incoerente com o ângulo de 30°).
  • CCorresponde a usar 6414\cdot 5/6, ou seja, um ângulo de 150° em vez de 30°.
  • DCorresponde a 6414\cdot 7/6, ou seja, um ângulo de 210°, o arco maior em vez do menor.

Assunto: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 86 no caderno CFS 1 da EEAR 2021

Fonte: EEAR 2021 · CFS 1. Prova oficial ↗