PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 82 (CFS 1) da EEAR 2021

CFS 1 · Física: Reflexão da luz e espelhos planos

– Uma fonte de luz visível e monocromática, imersa em um fluido homogêneo, pode emitir dois raios de luz por dois caminhos distintos. Num dos caminhos a luz parte do ponto A e percorre uma trajetória retilínea até atingir o ponto C. No segundo caminho, a luz emitida do ponto A é refletida no ponto B, por um espelho plano perfeitamente polido, e, em seguida, atinge o ponto C. Conforme pode ser observado na figura a seguir, a distância entre o ponto A e a normal (N), descrita com relação ao espelho, é de 16 km. Admita que num determinado instante t = 0 a fonte é acionada e os raios de luz começam, ao mesmo tempo, a percorrer as trajetórias descritas. Determine a diferença de tempo, em segundos, entre os diferentes percursos até atingir o ponto C.

Considere a velocidade da luz no meio igual a 2.10^8\text{m/s}.

Esquema óptico mostrando os caminhos de dois raios de luz partindo do ponto A até o ponto C: um trajeto horizontal direto AC, perpendicular à reta normal N a uma distância de 16 km de A; e um trajeto oblíquo com reflexão no espelho no ponto B, com ângulo de incidência de 30° com a normal N.

  1. A
    16 \text{ . } 10^{-8}
  2. B
    32 \text{ . } 10^{-8}
  3. C
    16 \text{ . } 10^{-5}
  4. D
    32 \text{ . } 10^{-5}
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A diferença de tempo vem da diferença de comprimento dos caminhos, já que a velocidade da luz é a mesma nos dois (mesmo meio homogêneo): \Delta t = \Delta s / v.

  1. Caminho direto AC: A está a 16 km da normal e C está simétrico a A em relação à normal, então AC = 2 \cdot 16 = 32\ \text{km}.

  2. Caminho refletido: o raio AB forma 30^\circ com a normal em B. O cateto oposto a esse ângulo é a distância horizontal de A até a normal, 16 km, e x é a hipotenusa:

\sen 30^\circ = \frac{16}{x} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{16}{x} \Rightarrow x = 32\ \text{km}

  1. Pela lei da reflexão, BC também mede x = 32\ \text{km}. O caminho ABC mede 2x = 64\ \text{km}.

  2. Diferença de percurso: 64 - 32 = 32\ \text{km} = 32\,000\ \text{m} = 3{,}2\cdot 10^4\ \text{m}.

  3. Diferença de tempo:

\Delta t = \frac{3{,}2\cdot 10^{4}}{2\cdot 10^{8}} = 1{,}6\cdot 10^{-4}\ \text{s} = 16\cdot 10^{-5}\ \text{s}

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas A e B enganam quem esquece de converter km para m; D engana quem usa 64 km em vez da diferença de 32 km.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a conversão de km para m, usando 32 m (ou 3,2·10^1) em vez de 32 000 m, o que dá 16·10^-8 s.
  • BTambém erra a conversão de unidades, além de não dividir corretamente o 32 por 2·10^8.
  • DDobra o resultado, usando a diferença de 64 km (ou o percurso refletido inteiro) em vez de 32 km.

Assunto: Reflexão da luz e espelhos planos.

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Fonte: EEAR 2021 · CFS 1. Prova oficial ↗