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Questão 80 (CFS 1) da EEAR 2021

CFS 1 · Física: Associação de resistores

– O circuito a seguir é composto por uma fonte de tensão ideal, um resistor ôhmico de 5\text{ k}\Omega, e um resistor ôhmico variável.

No circuito apresentado, no resistor variável, o valor da resistência elétrica entre o cursor (ponto C) e o ponto B é 1/3 do valor da resistência elétrica entre o cursor e o ponto A. E a resistência elétrica entre os pontos A e B é de 10\text{ k}\Omega.

Um estudante pensou em medir o valor da diferença de potencial entre os pontos 1 e 2 do circuito. Porém, ao medir, ao invés de utilizar um voltímetro, equivocadamente usou um amperímetro, considerado ideal.

Circuito elétrico contendo uma fonte de 25 V ligada em série com um resistor de 5 kΩ e um resistor variável de 10 kΩ com extremidades A e B e cursor C. Entre o ponto B (ponto 1) e o cursor C (ponto 2) há conexões para a inserção de um amperímetro A.

Assinale a alternativa que apresenta o valor indicado pelo amperímetro, em miliampères.

  1. A
    2,0
  2. B
    2,5
  3. C
    3,0
  4. D
    5,0
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Resolução comentada

Um amperímetro ideal tem resistência nula. Ligado entre os pontos 1 (que é o ponto B, pela parte de baixo do circuito) e 2 (o cursor C), ele funciona como um fio e provoca curto-circuito no trecho do resistor variável entre C e B.

Primeiro, a divisão do resistor variável. Com R_{CB} = \frac{1}{3}R_{CA} e R_{CA}+R_{CB}=10\ \text{k}\Omega:

R_{CB}=2{,}5\ \text{k}\Omega,\quad R_{CA}=7{,}5\ \text{k}\Omega

Com o curto, o trecho CB fica com tensão nula e não passa corrente por ele. Todo o circuito se reduz a:

  1. Resistor de 5\ \text{k}\Omega em série com o trecho AC de 7{,}5\ \text{k}\Omega.
  2. Resistência total: R = 5 + 7{,}5 = 12{,}5\ \text{k}\Omega.
  3. Corrente: i = \dfrac{25}{12{,}5\times 10^{3}} = 2\times10^{-3}\ \text{A} = 2{,}0\ \text{mA}.

Toda essa corrente passa pelo amperímetro, pois ele substitui o trecho CB (o caminho de resistência nula) entre C e B.

Alternativa A.

Pegadinha: Quem esquece que o amperímetro ideal curto-circuita o trecho CB e usa os 15 kΩ totais (ou o divisor de tensão) erra a corrente; a alternativa D engana quem considera só o resistor de 5 kΩ.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BUsa só a resistência de CB (2,5 kΩ) no divisor ou erra a conta da resistência total, sem considerar o curto corretamente.
  • CConsidera a resistência total como 5 + 2,5 + ... de forma incorreta, ou usa 25/(5+2,5+...) que não corresponde ao circuito com curto.
  • DUsa apenas o resistor de 5 kΩ (25/5), ignorando o trecho AC do variável.

Assunto: Associação de resistores.

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Fonte: EEAR 2021 · CFS 1. Prova oficial ↗