PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 95 (CFS 1) da EEAR 2020

CFS 1 · Física: Associação de resistores

– O esquema a seguir representa um circuito elétrico formado por uma fonte ideal que fornece uma diferença de potencial de 100 volts, um reostato R1 cuja resistência elétrica pode ser ajustada no valor de 0 a 300 ohms e um aquecedor R2. Sabe-se que, com o reostato na posição de zero ohms, o aquecedor gera calor e consome do circuito 100 watts de potência elétrica. Com base nesses dados, pode-se afirmar corretamente que se o reostato estiver na posição de 50% da sua resistência, o aquecedor irá consumir ______ watts do circuito.

Obs. Considere que o reostato e o aquecedor são resistores ôhmicos.

Esquema de circuito elétrico formado por uma fonte de tensão de 100 V ligada em série a um reostato R1 com contato deslizante e a um resistor R2 que representa o aquecedor.

  1. A
    16
  2. B
    32
  3. C
    40
  4. D
    50
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Resolução comentada

Com o reostato em 0\ \Omega, só o aquecedor está no circuito, com 100\ \text{V} sobre ele e potência de 100\ \text{W}. Como P = \dfrac{U^2}{R}:

R_2 = \frac{U^2}{P} = \frac{100^2}{100} = 100\ \Omega

Na posição de 50%, o reostato vale R_1 = 0{,}5 \cdot 300 = 150\ \Omega. Como o reostato e o aquecedor estão em série (a figura mostra o cursor ligado ao terminal, de modo que a parte usada é a resistência ajustada), a resistência total é:

R_{eq} = 150 + 100 = 250\ \Omega

A corrente no circuito é:

i = \frac{100}{250} = 0{,}4\ \text{A}

A potência consumida pelo aquecedor é a que ele dissipa com essa corrente:

P_2 = R_2 \, i^2 = 100 \cdot (0{,}4)^2 = 100 \cdot 0{,}16 = 16\ \text{W}

O aquecedor passa a consumir 16\ \text{W}, pois parte da tensão fica no reostato.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem acha que reostato a 50% reduz a potência pela metade, esquecendo que a potência depende do quadrado da corrente.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão corresponde a nenhuma combinação correta de R_2=100\ \Omega com R_1=150\ \Omega em série; resulta de cálculo equivocado da corrente ou da resistência.
  • CValor sem relação com P=R_2 i^2 com i=0{,}4\ \text{A}; ignora a queda de tensão no reostato.
  • DSeria a potência com R_1=100\ \Omega (i=0{,}5\ \text{A} daria 25 W) ou metade de 100 W; metade da resistência não implica metade da potência.

Assuntos: Associação de resistores, Potência elétrica e efeito Joule.

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Fonte: EEAR 2020 · CFS 1. Prova oficial ↗