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Questão 93 (CFS 1) da EEAR 2020

CFS 1 · Física: Força elétrica e lei de Coulomb

– Três cargas elétricas puntiformes estão no vácuo e dispostas nos vértices de um triângulo retângulo conforme a figura a seguir.

Em função dos valores de distâncias e cargas indicados na figura, assinale a alternativa que indica a intensidade da força eletrostática resultante, em newtons, na carga negativa.

Utilize a constante eletrostática no vácuo \text{k}_0 = 9\times 10^9\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2

Triângulo retângulo com ângulo reto no vértice superior esquerdo, onde se localiza uma carga de -3 µC. No cateto horizontal de comprimento 30 cm está uma carga de +4 µC à direita. No cateto vertical de comprimento 30 cm está uma carga de +3 µC abaixo.

  1. A
    0,9
  2. B
    1,2
  3. C
    1,5
  4. D
    2,1
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Resolução comentada

A carga negativa está no vértice do ângulo reto. As outras duas cargas positivas a atraem, e cada força aponta para a respectiva carga. Como os catetos são perpendiculares, as forças também são perpendiculares, e a resultante vem do teorema de Pitágoras.

Use a lei de Coulomb, F = k_0\dfrac{|q_1||q_2|}{d^2}, com d = 0{,}3\ \text{m} e d^2 = 0{,}09\ \text{m}^2.

  1. Força da carga de +4\ \mu\text{C} (horizontal):
F_1 = 9\times10^9\cdot\frac{3\times10^{-6}\cdot 4\times10^{-6}}{0{,}09} = \frac{9\times10^9\cdot 12\times10^{-12}}{0{,}09} = 1{,}2\ \text{N}
  1. Força da carga de +3\ \mu\text{C} (vertical):
F_2 = 9\times10^9\cdot\frac{3\times10^{-6}\cdot 3\times10^{-6}}{0{,}09} = \frac{9\times10^9\cdot 9\times10^{-12}}{0{,}09} = 0{,}9\ \text{N}
  1. Resultante, pois as forças são perpendiculares:
F_R = \sqrt{1{,}2^2 + 0{,}9^2} = \sqrt{1{,}44 + 0{,}81} = \sqrt{2{,}25} = 1{,}5\ \text{N}

A distância da carga de +4\ \mu\text{C} à de +3\ \mu\text{C} (hipotenusa) não entra, porque a força pedida é só na carga negativa.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem soma 1,2 + 0,9 diretamente, esquecendo que as forças são perpendiculares e exigem Pitágoras.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aconsidera apenas a força da carga de +3 µC (0,9 N), ignorando a outra.
  • Bconsidera apenas a força da carga de +4 µC (1,2 N), ignorando a outra.
  • Dsoma os módulos das duas forças (1,2 + 0,9) em vez de somar vetorialmente, esquecendo que são perpendiculares.

Assunto: Força elétrica e lei de Coulomb.

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Fonte: EEAR 2020 · CFS 1. Prova oficial ↗