PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 87 (CFS 1) da EEAR 2020

CFS 1 · Física: Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas

– Uma esfera homogênea de massa m, considerada um ponto material, é colocada perfeitamente na extremidade A de uma barra, também homogênea, de peso igual a 20\text{ N} e comprimento de 80\text{ cm}. Sendo que do ponto O até a extremidade B tem-se 60\text{ cm}. Qual deve ser o valor, em kg, da massa m da esfera para que a barra seja mantida na horizontal e em equilíbrio estático?

Adote o modulo da aceleração da gravidade igual a 10\text{ m/s}^2.

Barra homogênea apoiada sobre um ponto de apoio triangular no ponto O, com uma esfera de massa m na extremidade esquerda A. O comprimento entre o ponto O e a extremidade direita B é indicado como 60 cm.

  1. A
    2
  2. B
    10
  3. C
    20
  4. D
    40
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Resolução comentada

Para a barra ficar em equilíbrio, a soma dos torques em relação ao apoio O deve ser nula. O torque é \tau = F\cdot d, em que d é a distância da força até O.

A barra mede 80\ \text{cm} e \overline{OB}=60\ \text{cm}, então \overline{AO}=80-60=20\ \text{cm}.

Como a barra é homogênea, seu peso (20\ \text{N}) age no centro dela, a 40\ \text{cm} de A. Medido a partir de O, esse ponto fica do lado de B, a 60-40=20\ \text{cm} de O.

Forças e braços:

  1. Peso da esfera: P_e = m\cdot 10, braço de 20\ \text{cm} (lado de A).
  2. Peso da barra: 20\ \text{N}, braço de 20\ \text{cm} (lado de B).

Equilíbrio dos torques:

10m\cdot 20 = 20\cdot 20
10m = 20 \Rightarrow m = 2\ \text{kg}

Os braços são iguais, então o peso da esfera deve ser igual ao peso da barra: 10m=20\ \text{N}, logo m=2\ \text{kg}.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem iguala o peso da esfera a 20 N e esquece de dividir por g, esquecendo que se pede a massa em kg.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BUsa braço de 60 cm para o peso da barra (ou ignora o centro de massa), obtendo valor muito maior que o correto.
  • CConfunde peso com massa ou erra os braços de alavanca, chegando a 20 em vez de 2.
  • DUsa braços incorretos (60 cm contra 20 cm de forma invertida) e também confunde peso com massa.

Assunto: Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas.

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Fonte: EEAR 2020 · CFS 1. Prova oficial ↗