PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 78 (CFS 1) da EEAR 2020

CFS 1 · Física: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento

– O movimento de rotação de uma polia de raio igual a 20\text{ cm} é transmitida a outra de raio 5\text{ cm} por meio de uma correia que não desliza, conforme o desenho.

Duas polias acopladas por uma correia: a polia maior à esquerda com indicação de raio R = 20 cm e a menor à direita com indicação de raio R = 5 cm.

Como a polia maior gira com uma frequencia igual a 400 rotações por minuto (rpm), a frequência, em rpm, da polia menor é

  1. A
    1600
  2. B
    400
  3. C
    100
  4. D
    25
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Quando duas polias são ligadas por uma correia que não desliza, os pontos da borda de cada uma têm a mesma velocidade linear, igual à da correia. Já a frequência (ou a velocidade angular) muda de uma polia para a outra.

A velocidade linear de um ponto da borda é v = 2\pi R f. Como v é a mesma nas duas polias:

2\pi R_1 f_1 = 2\pi R_2 f_2 \;\Rightarrow\; R_1 f_1 = R_2 f_2

Isso mostra que o raio e a frequência são inversamente proporcionais: a polia menor gira mais rápido.

Substituindo os valores, com a polia maior (R_1 = 20\ \text{cm}, f_1 = 400\ \text{rpm}) e a menor (R_2 = 5\ \text{cm}):

  1. 20 \cdot 400 = 5 \cdot f_2
  2. 8000 = 5 f_2
  3. f_2 = \dfrac{8000}{5} = 1600\ \text{rpm}

Conferindo: o raio da menor é 4 vezes menor (20/5 = 4), então a frequência é 4 vezes maior: 4 \cdot 400 = 1600\ \text{rpm}.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem inverte a proporção e acha que a polia menor gira mais devagar, dividindo 400 por 4 em vez de multiplicar.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bsupõe que as duas polias têm a mesma frequência, o que só ocorreria se estivessem no mesmo eixo.
  • Cdivide a frequência por 4, invertendo a proporção: a polia menor gira mais rápido, não mais devagar.
  • Ddivide 400 por 16, aplicando a razão dos raios duas vezes e ainda no sentido errado.

Assunto: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 78 no caderno CFS 1 da EEAR 2020

Fonte: EEAR 2020 · CFS 1. Prova oficial ↗