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Questão 84 (CFS 1) da EEAR 2018

CFS 1 · Física: Força elástica e lei de Hooke

– Uma mola de massa desprezível está presa por uma das extremidades a um suporte vertical, de modo que pode sofrer elongações proporcionais aos pesos aplicados em uma extremidade livre, conforme a Tabela 1, abaixo. Considerando-se a aceleração da gravidade \text{g} = 10\text{ m/s}^2, calcule a constante da mola, em \text{N/m}.

Massa aplicada à mola (g) Elongação sofrida (cm)
45 5
90 10
135 15
180 20
225 25
  1. A
    0,9
  2. B
    9,0
  3. C
    18,0
  4. D
    90,0
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Resolução comentada

Pela lei de Hooke, a força elástica é proporcional à elongação: F = k\,x. Aqui a força aplicada é o peso da massa pendurada, P = m g. Então k = \dfrac{m g}{x}.

Como a tabela é proporcional (a razão massa/elongação é a mesma em todas as linhas), basta usar uma linha, e as unidades precisam estar no SI:

  1. Massa: 45\ \text{g} = 0{,}045\ \text{kg}.
  2. Elongação: 5\ \text{cm} = 0{,}05\ \text{m}.
  3. Peso: P = 0{,}045 \cdot 10 = 0{,}45\ \text{N}.
  4. Constante da mola:
k = \frac{0{,}45}{0{,}05} = 9{,}0\ \text{N/m}

Conferindo com outra linha: 225\ \text{g} = 0{,}225\ \text{kg} dá P = 2{,}25\ \text{N}, e x = 0{,}25\ \text{m}, logo k = 2{,}25/0{,}25 = 9{,}0\ \text{N/m}. Confere.

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas A e D diferem do valor correto por fatores de 10, explorando erros na conversão de g para kg e de cm para m.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra em um fator 10, por exemplo usando g=1 ou errando a conversão de unidades.
  • CDobra o valor correto, sem base em nenhuma conversão coerente.
  • DErra em um fator 10 para mais, por exemplo usando a elongação em dm ou a massa mal convertida.

Assunto: Força elástica e lei de Hooke.

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Fonte: EEAR 2018 · CFS 1. Prova oficial ↗