PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 82 (CFS 1) da EEAR 2018

CFS 1 · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

– O comando hidráulico de um avião possui em uma de suas extremidades um pistão de 2\text{ cm} de diâmetro e na outra extremidade um pistão de 20\text{ cm} de diâmetro. Se a força exercida por um piloto atingiu 50\text{ N}, na extremidade de menor área, qual foi a força, em newtons, transmitida na extremidade de maior diâmetro?

  1. A
    50
  2. B
    500
  3. C
    5000
  4. D
    50000
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Esse sistema funciona pelo princípio de Pascal: a pressão aplicada a um fluido em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos dele. Assim, a pressão no pistão menor é igual à pressão no pistão maior:

\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}

Como os pistões são circulares, a área é A=\pi d^2/4. Na razão entre as áreas, \pi/4 se cancela, e sobra a razão entre os quadrados dos diâmetros.

  1. Razão entre os diâmetros: \dfrac{d_2}{d_1}=\dfrac{20}{2}=10.
  2. Razão entre as áreas: \dfrac{A_2}{A_1}=10^2=100.
  3. Força no pistão maior: F_2=F_1\cdot\dfrac{A_2}{A_1}=50\cdot 100=5000\ \text{N}.

A força é multiplicada por 100, e não por 10, porque a área depende do quadrado do diâmetro. O pistão maior tem área 100 vezes maior e, por isso, recebe uma força 100 vezes maior.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem multiplica a força pela razão dos diâmetros (10) e esquece de elevar ao quadrado para obter a razão das áreas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aconsidera que a força se mantém, sem usar a relação entre as áreas dos pistões.
  • Busa a razão entre os diâmetros (10) em vez da razão entre as áreas (100).
  • Dmultiplica por 1000, valor que não corresponde à razão de áreas (100).

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 82 no caderno CFS 1 da EEAR 2018

Fonte: EEAR 2018 · CFS 1. Prova oficial ↗