PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 81 da EEAR 2017

Exame de escolaridade · Física: Densidade e pressão

– Um paralelepípedo de dimensões 5 x 10 x 20 cm e massa igual a 2 kg será colocado sobre uma mesa, num local onde \text{g} = 10\text{ m/s}^2. A pressão exercida pelo paralelepípedo sobre a mesa, quando apoiado sobre sua base de menor área (\text{p}_1), em função da pressão exercida quando apoiado sobre a base de maior área (\text{p}_2), será

  1. A
    2\text{ p}_2
  2. B
    4\text{ p}_2
  3. C
    \dfrac{\text{p}_2}{2}
  4. D
    \dfrac{\text{p}_2}{4}
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Resolução comentada

A pressão é a razão entre a força normal que o corpo faz sobre a mesa e a área de apoio: p = \dfrac{F}{A}. Aqui a força é o peso, que não muda com a posição do bloco. Só a área de contato muda.

  1. Peso: F = mg = 2 \cdot 10 = 20\ \text{N}.

  2. Menor área de apoio (face 5 x 10 cm): A_1 = 50\ \text{cm}^2 = 5\cdot10^{-3}\ \text{m}^2.

  3. Maior área de apoio (face 10 x 20 cm): A_2 = 200\ \text{cm}^2 = 2\cdot10^{-2}\ \text{m}^2.

  4. Pressões:

    p_1 = \frac{20}{5\cdot10^{-3}} = 4000\ \text{Pa}

    p_2 = \frac{20}{2\cdot10^{-2}} = 1000\ \text{Pa}

  5. Comparando: \dfrac{p_1}{p_2} = \dfrac{4000}{1000} = 4, ou seja, p_1 = 4\,p_2.

Outra forma de ver: como a força é a mesma, a pressão é inversamente proporcional à área. A menor área é \dfrac{50}{200} = \dfrac{1}{4} da maior, então a pressão é 4 vezes maior.

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas C e D trazem a relação invertida, enganando quem esquece que a pressão é inversamente proporcional à área.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa fator 2, como se comparasse apenas as arestas 10 e 20 cm, e não as áreas das faces (50 e 200 cm²).
  • CInverte a relação: a menor área gera a maior pressão, não a menor, e o fator 1/2 está errado.
  • DInverte a proporção: coloca p1 como um quarto de p2, quando a menor área dá pressão maior.

Assunto: Densidade e pressão.

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Fonte: EEAR 2017 · CFS. Prova oficial ↗