PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 79 da EEAR 2017

Exame de escolaridade · Física: Gravitação universal e satélites

– Dois corpos de massas m_1 e m_2 estão separados por uma distância d e interagem entre si com uma força gravitacional F. Se duplicarmos o valor de m_1 e reduzirmos a distância entre os corpos pela metade, a nova força de interação gravitacional entre eles, em função de F, será

  1. A
    F/8
  2. B
    F/4
  3. C
    4F
  4. D
    8F
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A lei da gravitação universal de Newton diz que a força entre dois corpos é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles:

F = \frac{G\,m_1 m_2}{d^2}

Agora aplicamos as duas mudanças do enunciado:

  1. A massa m_1 dobra: m_1' = 2m_1.
  2. A distância cai pela metade: d' = \dfrac{d}{2}.

Substituindo na fórmula:

F' = \frac{G\,(2m_1)\,m_2}{\left(\dfrac{d}{2}\right)^2} = \frac{2\,G\,m_1 m_2}{\dfrac{d^2}{4}} = 2\cdot 4\cdot\frac{G\,m_1 m_2}{d^2}

Como \dfrac{G\,m_1 m_2}{d^2} = F, temos:

F' = 8F

Dobrar a massa multiplica a força por 2. Reduzir a distância à metade multiplica por 2^2 = 4, porque a distância aparece ao quadrado no denominador. O efeito conjunto é 2 \times 4 = 8.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem considera apenas a redução da distância (fator 4) e esquece o fator 2 da massa dobrada.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ainverte o efeito, dividindo por 8 em vez de multiplicar.
  • Binverte o efeito da distância e também o da massa, chegando a um fator de 1/4.
  • Cconsidera só o efeito da distância (fator 4) e esquece de multiplicar por 2 pela massa dobrada.

Assunto: Gravitação universal e satélites.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 79 no caderno CFS da EEAR 2017

Fonte: EEAR 2017 · CFS. Prova oficial ↗