PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 77 da EEAR 2017

Exame de escolaridade · Física: Mudanças de estado físico e calor latente

– Um buffet foi contratado para servir 100 convidados em um evento. Dentre os itens do cardápio constava água a 10^\circ\text{C}. Sabendo que o buffet tinha em seu estoque 30 litros de água a 25^\circ\text{C}, determine a quantidade de gelo, em quilogramas, a 0^\circ\text{C}, necessário para obter água à temperatura de 10^\circ\text{C}. Considere que a água e o gelo estão em um sistema isolado.

Dados: densidade da água = 1\ \text{g/cm}^3;
calor específico da água = 1\ \text{cal/g.}^\circ\text{C};
calor de fusão do gelo = 80\ \text{cal/g.}^\circ\text{C}; e
calor específico do gelo = 0{,}5\ \text{cal/g.}^\circ\text{C}

  1. A
    2
  2. B
    3
  3. C
    4
  4. D
    5
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Resolução comentada

Como o sistema é isolado, o calor cedido pela água quente é igual ao calor recebido pelo gelo: Q_{cedido}+Q_{recebido}=0. O gelo já está a 0^\circ\text{C}, então ele recebe calor em duas etapas: primeiro derrete (calor latente), depois a água do degelo esquenta de 0^\circ\text{C} até 10^\circ\text{C} (calor sensível).

Massa de água quente: com densidade de 1\ \text{g/cm}^3, 30 L = 30\,000\ \text{cm}^3, ou seja, m_a = 30\,000\ \text{g}.

  1. Calor cedido pela água, que esfria de 25^\circ\text{C} a 10^\circ\text{C}:

    Q_a = 30\,000\cdot 1\cdot(25-10)=450\,000\ \text{cal}

  2. Calor recebido pelo gelo de massa m: fusão mais aquecimento da água do degelo:

    Q_g = m\cdot 80 + m\cdot 1\cdot(10-0)=90\,m

  3. Igualando:

    90\,m = 450\,000 \Rightarrow m = 5\,000\ \text{g} = 5\ \text{kg}

O calor específico do gelo (0{,}5) não entra na conta, pois o gelo já está a 0^\circ\text{C} e não é aquecido como sólido.

Alternativa D.

Pegadinha: Quem usa o calor específico do gelo (0{,}5) ou esquece o aquecimento da água do degelo (10\ \text{cal/g}) erra: com só 80\ \text{cal/g} obtém 5,6 kg, fora das opções.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem respaldo na conta; não corresponde a nenhum balanço correto de calor.
  • BIgnora que a água do degelo também se aquece até 10^\circ\text{C} e/ou erra o balanço, não chegando a 5 kg.
  • CErro de conta no balanço; 450\,000/90 não dá 4 kg.

Assuntos: Mudanças de estado físico e calor latente, Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Fonte: EEAR 2017 · CFS. Prova oficial ↗