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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 95 (CFS 1) da EEAR 2016

CFS 1 · Física: Princípios da óptica geométrica e cores

– Uma aranha de diâmetro d = 1{,}0\text{ cm} fez sua teia a 10{,}0\text{ cm} de distância acima de uma lâmpada (fonte puntiforme de luz) conforme figura abaixo.

Esquema óptico mostrando uma lâmpada na base emitindo raios luminosos retilíneos que tangenciam uma aranha e projetam sua sombra sobre o teto. À direita, uma cota indica a distância entre a lâmpada e o teto como "3m=300cm".

O diâmetro da sombra da aranha, em \text{cm}, projetada no teto a uma distância de 3{,}0\text{ m} da lâmpada é

  1. A
    10
  2. B
    20
  3. C
    30
  4. D
    40
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Resolução comentada

Como a luz se propaga em linha reta a partir de uma fonte puntiforme, os raios que tangenciam a aranha formam um triângulo com vértice na lâmpada. O triângulo menor (até a aranha) e o triângulo maior (até o teto) são semelhantes, então seus lados são proporcionais.

Dados: diâmetro da aranha d = 1{,}0\ \text{cm}, distância da lâmpada à aranha 10{,}0\ \text{cm} e distância da lâmpada ao teto 300\ \text{cm}. O enunciado diz que a teia está a 10{,}0\ \text{cm} da lâmpada, e a figura mostra a aranha logo acima da lâmpada. Assim, a distância da lâmpada à aranha é 10\ \text{cm}.

  1. Escreva a proporção entre os triângulos semelhantes, com D sendo o diâmetro da sombra:
\frac{D}{d}=\frac{300}{10}
  1. Substitua d = 1{,}0\ \text{cm}:
D = 1{,}0\cdot 30 = 30\ \text{cm}

A sombra é 30 vezes maior que a aranha, porque o teto está 30 vezes mais longe da lâmpada do que ela.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa fator 10, sem aplicar corretamente a razão 300/10 = 30.
  • BFator 20 não corresponde à razão entre as distâncias; erro de proporção.
  • DFator 40 não sai da razão 300/10; é um valor sem base na semelhança de triângulos.

Assunto: Princípios da óptica geométrica e cores.

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Ver como caiu na prova Questão 95 no caderno CFS 1 da EEAR 2016

Fonte: EEAR 2016 · CFS 1. Prova oficial ↗