Questão 83 (CFS 2) da EEAR 2016

Use a equação fundamental da onda: v = \lambda \cdot f, ou seja, \lambda = \dfrac{v}{f}.

Como a velocidade do som no ar é fixa, o comprimento de onda é inversamente proporcional à frequência. Então o menor comprimento de onda corresponde à maior frequência audível, 20000\ \text{Hz}.

1. Dados: v = 340\ \text{m/s} e f = 20000\ \text{Hz} = 2 \cdot 10^{4}\ \text{Hz}.
2. Substituindo:
   \lambda_{\min} = \frac{340}{20000} = \frac{340}{2 \cdot 10^{4}}
3. Calculando:
   \lambda_{\min} = 170 \cdot 10^{-4} = 1{,}7 \cdot 10^{-2}\ \text{m}

Para conferir: com 20\ \text{Hz} (menor frequência) o comprimento seria 340/20 = 17\ \text{m}, o maior comprimento de onda audível. Isso mostra que o valor mínimo é bem menor, coerente com 1{,}7 \cdot 10^{-2}\ \text{m}, ou seja, 1{,}7\ \text{cm}.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem usa 20 Hz: isso dá o maior comprimento de onda (17 m), e a questão pede o menor, que vem da maior frequência.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Ausa a menor frequência (20 Hz), obtendo o maior comprimento de onda, 17 m, e não o menor.
• Berra a potência de dez na divisão, 340/20000 não dá 1,7.
• Ctambém erra a ordem de grandeza ao dividir 340 por 20000, resultando em 0,17 m em vez de 0,017 m.

Assuntos: Ondas sonoras e acústica, Ondas: conceitos e equação fundamental.

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