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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 80 (CFS 1) da EEAR 2016

CFS 1 · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

– Um garoto, brincando com seus carrinhos, montou engenhosamente um elevador hidráulico utilizando duas seringas de êmbolos com diâmetros de 1{,}0\text{ cm} e 2{,}0\text{ cm}. Ligou as duas por uma mangueira cheia de água, colocando um carrinho sobre o êmbolo de maior diâmetro. Apertou, então, o êmbolo de menor diâmetro para que o carrinho fosse levantado até determinada altura. A força que o garoto aplicou, em relação ao peso do carrinho, foi

  1. A
    duas vezes maior.
  2. B
    duas vezes menor.
  3. C
    quatro vezes maior.
  4. D
    quatro vezes menor.
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Resolução comentada

O elevador hidráulico funciona pelo princípio de Pascal: a pressão aplicada a um ponto do líquido em equilíbrio se transmite igualmente a todos os pontos dele. Assim, a pressão sob o êmbolo menor é igual à pressão sob o êmbolo maior:

\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}

Aqui, F_1 é a força do garoto no êmbolo menor e F_2 é o peso do carrinho, que fica sobre o êmbolo maior.

As áreas são circulares, A=\pi d^2/4, então a razão entre elas depende do quadrado dos diâmetros:

  1. d_1 = 1{,}0\ \text{cm} e d_2 = 2{,}0\ \text{cm}.
  2. \dfrac{A_2}{A_1}=\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^2=\left(\dfrac{2{,}0}{1{,}0}\right)^2=4.
  3. Da igualdade das pressões: F_1=F_2\cdot\dfrac{A_1}{A_2}=\dfrac{F_2}{4}.

Portanto, a força aplicada pelo garoto é a quarta parte do peso do carrinho, ou seja, quatro vezes menor.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem compara os diâmetros diretamente (fator 2) esquecendo que a força depende da área, proporcional ao quadrado do diâmetro.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AInverte a relação e usa só a razão dos diâmetros (2), sem elevar ao quadrado.
  • BUsa a razão dos diâmetros (2) em vez da razão das áreas (4).
  • CAcerta o fator 4, mas inverte: a força no êmbolo menor é menor que o peso, não maior.

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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Ver como caiu na prova Questão 80 no caderno CFS 1 da EEAR 2016

Fonte: EEAR 2016 · CFS 1. Prova oficial ↗