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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 74 (CFS 1) da EEAR 2016

CFS 1 · Física: Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros

– Um tubo sonoro aberto em suas duas extremidades, tem 80\text{ cm} de comprimento e está vibrando no segundo harmônico. Considerando a velocidade de propagação do som no tubo igual a 360\text{ m/s}, a sua frequência de vibração, em hertz, será

  1. A
    150
  2. B
    250
  3. C
    350
  4. D
    450
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Resolução comentada

Num tubo aberto nas duas extremidades, há ventre de deslocamento nas duas pontas. Por isso, o harmônico de ordem n tem frequência

f_n = \frac{n\,v}{2L}

Os valores do enunciado são n = 2 (segundo harmônico), v = 360\ \text{m/s} e L = 80\ \text{cm} = 0{,}8\ \text{m} (convertido para metros).

  1. Substituindo: f_2 = \dfrac{2 \cdot 360}{2 \cdot 0{,}8}
  2. Simplificando o 2: f_2 = \dfrac{360}{0{,}8}
  3. Calculando: f_2 = 450\ \text{Hz}

Outra forma de ver: no segundo harmônico cabe um comprimento de onda inteiro no tubo, então \lambda = L = 0{,}8\ \text{m}. Assim, f = v/\lambda = 360/0{,}8 = 450\ \text{Hz}, o mesmo resultado.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhum cálculo coerente; o valor correto vem de f = 2v/(2L), que dá 450 Hz.
  • BNão decorre da fórmula; ignora que em tubo aberto \lambda = L no segundo harmônico.
  • CValor sem base na fórmula f_n = nv/2L; o resultado correto é 450 Hz.

Assunto: Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros.

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Fonte: EEAR 2016 · CFS 1. Prova oficial ↗