Questão 96 da EEAR 2013

A potência total dissipada pelos resistores é igual à potência fornecida pela fonte, P = V \cdot i. Para achar a corrente, precisamos da resistência equivalente do circuito.

Os dois resistores da direita (o do meio e o da direita) estão em paralelo entre si. Esse conjunto fica em série com o resistor de 30\ \Omega que acompanha a fonte.

1. Paralelo de dois resistores iguais: R_{p} = \dfrac{30}{2} = 15\ \Omega.
2. Resistência equivalente: R_{eq} = 30 + 15 = 45\ \Omega.
3. Corrente fornecida pela fonte: i = \dfrac{V}{R_{eq}} = \dfrac{90}{45} = 2\ \text{A}.
4. Potência total: P = V\cdot i = 90 \cdot 2 = 180\ \text{W}.

Conferindo resistor por resistor: o primeiro resistor é percorrido por 2\ \text{A} e dissipa 30\cdot 2^2 = 120\ \text{W}. A tensão sobre o paralelo é 15\cdot 2 = 30\ \text{V}, então cada um dos outros dois dissipa \dfrac{30^2}{30} = 30\ \text{W}. Somando: 120 + 30 + 30 = 180\ \text{W}.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AParece usar apenas a potência de um resistor ou uma corrente incorreta, e não a soma total dissipada.
• CConsidera os três resistores em paralelo sobre 90 V com corrente de 3 A, ignorando que a fonte está em série com um dos resistores.
• DCalcula V^2/R = 90^2/10, tratando a tensão total sobre uma resistência de 10 Ω, ou aplica 90 V a um único resistor sem considerar o circuito.

Assuntos: Associação de resistores, Potência elétrica e efeito Joule.

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