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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 99 (CFS 2) da EEAR 2009

CFS 2 · Física: Campo magnético: ímãs e correntes

– Duas espiras concêntricas e coplanares de raios 10\text{ mm} e 20\text{ mm}, são construídas de condutores ideais e ligados à uma bateria, conforme a figura.

Supondo que esse experimento seja realizado no vácuo, calcule a intensidade do campo magnético no centro das espiras. Adote nesse caso, \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\text{ T.m/A}.

Circuito elétrico contendo uma fonte de 4,5 V ligada em série a um resistor de 150 Ω e a duas espiras condutoras circulares, concêntricas e coplanares.

  1. A
    0\text{ T}
  2. B
    2\pi \cdot 10^{-7}\text{ T}
  3. C
    3\pi \cdot 10^{-7}\text{ T}
  4. D
    4\pi \cdot 10^{-7}\text{ T}
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Resolução comentada

Pela figura, a corrente passa pelo resistor, percorre a espira externa, segue para a interna e volta à bateria. Como as duas espiras são ligadas em série, a corrente é a mesma nelas. Por causa da forma da ligação, a corrente gira em sentidos opostos: horário na externa e anti-horário na interna. Assim, os campos no centro têm sentidos contrários e se subtraem.

  1. Corrente (as espiras são condutores ideais, então só o resistor conta):

    i=\frac{U}{R}=\frac{4{,}5}{150}=0{,}03\ \text{A}

  2. Campo no centro de uma espira circular: B=\dfrac{\mu_0 i}{2R}. Para a espira interna, de R_1=10\ \text{mm}=10^{-2}\ \text{m}, e para a externa, de R_2=2\cdot10^{-2}\ \text{m}:

    B=\frac{\mu_0 i}{2}\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)

  3. Substituindo:

    B=\frac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot 0{,}03}{2}\,(100-50)=6\pi\cdot10^{-9}\cdot 50

    B=3\pi\cdot10^{-7}\ \text{T}

O campo resultante tem o sentido do campo da espira menor, que é mais intenso.

Alternativa C.

Pegadinha: Quem soma os campos das duas espiras, ignorando que a corrente tem sentidos opostos, obtém um valor maior que o correto; já quem acha que se anulam marca A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASupõe que os campos se anulam por terem sentidos opostos, mas as espiras têm raios diferentes e, portanto, campos de intensidades diferentes.
  • BResultado de erro de conta; não corresponde à diferença correta dos campos das duas espiras.
  • DNão é o valor obtido: corresponde a um erro de cálculo, e não à diferença entre os campos.

Assuntos: Campo magnético: ímãs e correntes, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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Ver como caiu na prova Questão 99 no caderno CFS 2 da EEAR 2009

Fonte: EEAR 2009 · CFS 2. Prova oficial ↗