Questão 97 (CFS 2) da EEAR 2009

Uma lupa é uma lente convergente que forma uma imagem virtual, direita e maior que o objeto. Uma lente divergente só forma imagem menor, então já descartamos as alternativas A e B.

Para achar a vergência, use a ampliação e a equação de Gauss, com a convenção em que imagem virtual tem p'<0.

1. Ampliação: A = -\dfrac{p'}{p} = 5, com p = 4\ \text{cm}. Então p' = -5p = -20\ \text{cm} (negativo, imagem virtual).

2. Equação de Gauss:
   

   \frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=\frac{1}{4}-\frac{1}{20}=\frac{5-1}{20}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}
   
   Logo f = 5\ \text{cm} = 0{,}05\ \text{m} (positivo, lente convergente, como esperado).

3. Vergência (em dioptrias, com f em metros):
   

   V=\frac{1}{f}=\frac{1}{0{,}05\ \text{m}}=20\ \text{di}

O valor 5 aparece se esquecermos de converter f de centímetros para metros. Portanto a lente é convergente de 20 dioptrias.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem calcula f=5 e esquece de converter de centímetros para metros antes de obter a vergência em dioptrias.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Alente divergente não amplia o objeto, e o valor 5 vem de deixar f em cm.
• Blente divergente só forma imagens menores; não serve como lupa.
• Cacerta o tipo de lente, mas deixa f=5\ \text{cm} sem converter para metros, dando 5 em vez de 20 di.

Assuntos: Lentes esféricas, Óptica da visão e instrumentos ópticos.

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