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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 91 (CFS 1) da EEAR 2009

CFS 1 · Física: Dilatação térmica

– O coeficiente de dilatação linear (\alpha) é uma constante característica do material. Na tabela a seguir mostra-se o valor de \alpha de duas substâncias.

Substância Coeficiente de dilatação linear (^\circ\text{C}^{-1})
Alumínio 24 \cdot 10^{-6}
Aço 12 \cdot 10^{-6}

Considere duas barras separadas, sendo uma de aço e outra de alumínio, ambas medindo 0{,}5\text{ m} a 0\ ^\circ\text{C}. Aquecendo as barras ao mesmo tempo, até que temperatura, em ^\circ\text{C}, essas devem ser submetidas para que a diferença de comprimento entre elas seja exatamente de 6 \cdot 10^{-3}\text{ cm}?

  1. A
    1
  2. B
    10
  3. C
    20
  4. D
    50
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Resolução comentada

A dilatação linear de uma barra é \Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta\theta. Como as duas barras têm o mesmo comprimento inicial e partem da mesma temperatura, a diferença entre os comprimentos finais é a diferença entre as dilatações.

  1. Converta a diferença pedida para metros: 6\cdot10^{-3}\ \text{cm} = 6\cdot10^{-5}\ \text{m}.

  2. Diferença entre os coeficientes: \alpha_{Al}-\alpha_{aço} = 24\cdot10^{-6}-12\cdot10^{-6}=12\cdot10^{-6}\ ^\circ\text{C}^{-1}.

  3. Diferença de dilatação:

    \Delta L_{Al}-\Delta L_{aço}=L_0\,(\alpha_{Al}-\alpha_{aço})\,\Delta\theta

  4. Substitua os valores:

    6\cdot10^{-5}=0{,}5\cdot12\cdot10^{-6}\cdot\Delta\theta = 6\cdot10^{-6}\,\Delta\theta

  5. Isole \Delta\theta:

    \Delta\theta=\frac{6\cdot10^{-5}}{6\cdot10^{-6}}=10\ ^\circ\text{C}

Como a temperatura inicial é 0\ ^\circ\text{C}, a temperatura final é 10\ ^\circ\text{C}.

Alternativa B.

Pegadinha: A diferença vem em cm e o comprimento em m; sem converter 6\cdot10^{-3} cm para 6\cdot10^{-5} m, o resultado sai errado por potências de dez.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a conversão de cm para m (usa 6\cdot10^{-3} m em vez de 6\cdot10^{-5} m), ou erra a potência de dez na conta.
  • CEsquece o comprimento 0{,}5 m (ou o usa como 0{,}25), dobrando o valor correto de \Delta\theta.
  • DNão corresponde a nenhuma conta coerente; resulta de erro de potência de dez na conversão de unidades.

Assunto: Dilatação térmica.

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Ver como caiu na prova Questão 91 no caderno CFS 1 da EEAR 2009

Fonte: EEAR 2009 · CFS 1. Prova oficial ↗