Questão 85 (CFS 2) da EEAR 2009

Question

– Um garoto percebeu que seu barômetro acusava 76\text{ cmHg}, quando se encontrava na parte térrea de um prédio. Ao subir no telhado desse prédio constatou que o barômetro acusava 75\text{ cmHg}. Dessa forma é possível considerar corretamente que a altura, em metros, do prédio vale:

Considere: A aceleração da gravidade igual a 10\text{ m/s}^2.
A densidade do ar, suposta constante, igual a 0{,}00136\text{ g/cm}^3.
A densidade do mercúrio igual a 13{,}6\text{ g/cm}^3.

A
50
B
100
C
150
D
10000

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 85 (CFS 2) da EEAR 2009

CFS 2 · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

– Um garoto percebeu que seu barômetro acusava 76\text{ cmHg}, quando se encontrava na parte térrea de um prédio. Ao subir no telhado desse prédio constatou que o barômetro acusava 75\text{ cmHg}. Dessa forma é possível considerar corretamente que a altura, em metros, do prédio vale:

Considere: A aceleração da gravidade igual a 10\text{ m/s}^2.
A densidade do ar, suposta constante, igual a 0{,}00136\text{ g/cm}^3.
A densidade do mercúrio igual a 13{,}6\text{ g/cm}^3.

A
50
B
100
C
150
D
10000

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A diferença de pressão entre o térreo e o telhado é causada pela coluna de ar entre os dois pontos. Como a pressão em cmHg é a altura de mercúrio que a equilibra, a diferença é \Delta p = 76 - 75 = 1\ \text{cmHg}.

A pressão exercida por uma coluna de fluido é p = d\,g\,h. Igualamos a pressão da coluna de mercúrio de 1\ \text{cm} à da coluna de ar de altura H (o prédio). Como g aparece dos dois lados, ele se cancela:

d_{Hg}\, g\, h_{Hg} = d_{ar}\, g\, H

H = \frac{d_{Hg}\, h_{Hg}}{d_{ar}}

Substituímos os valores: H = \dfrac{13{,}6 \cdot 1}{0{,}00136}\ \text{cm}.
Como \dfrac{13{,}6}{0{,}00136} = 10\,000, temos H = 10\,000\ \text{cm}.
Convertendo para metros (1\ \text{m} = 100\ \text{cm}): H = 100\ \text{m}.

A altura do prédio é 100\ \text{m}.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece de converter o resultado de centímetros para metros, pois 10000 é o valor em cm.

Por que as outras alternativas estão erradas

ANão corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo; a razão entre as densidades dá 10000 cm, ou seja, 100 m.
CNão decorre da relação d_{Hg}h_{Hg}=d_{ar}H; valor sem base no cálculo.
DÉ o resultado em centímetros (10000 cm), esquecendo de converter para metros.

Assuntos: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal, Densidade e pressão.

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Questão 85 no caderno CFS 2 da EEAR 2009

Fonte: EEAR 2009 · CFS 2. Prova oficial ↗