Questão 13 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2022

Recentemente, os arqueólogos do Reino Unido apresentaram novas evidências sobre a origem do círculo de pedras de Stonehenge, na Grã-Bretanha. Testes geoquímicos indicam que a maioria dos monumentos megalíticos compartilham uma origem comum a cerca de vinte e cinco quilômetros de distância, enquanto as pedras azuis menores podem ter sido trazidas de outro monumento que foi desmontado e movido duzentos e oitenta quilômetros.

a) Observe o conjunto de pedras mostrado na figura A, e considere que a pedra na horizontal está em equilíbrio estático, sustentada pelas duas pedras verticais de mesma altura. A pedra horizontal é homogênea, estando a sua massa uniformemente distribuída ao longo do seu comprimento L = 4{,}0\text{ m}. A força vertical \vec{F}_1 indicada na figura A tem módulo igual a F_1 = 9{,}0 \times 10^4\text{ N}. Suponha que uma das pedras verticais se rompa, gerando, imediatamente após a ruptura, o diagrama de forças mostrado na figura B. Na situação da figura A, a força peso – que age no centro de massa da pedra horizontal – produz um torque com módulo \tau_P em relação ao ponto O. O módulo do torque \tau_P é dado pelo produto do módulo da força peso P vezes a distância d do centro de massa ao ponto O. Calcule o módulo do torque resultante \tau_R na situação da figura B.

b) Um mistério que permanece sobre o monumento de Stonehenge diz respeito ao modo como pedras tão pesadas teriam sido deslocadas, percorrendo grandes distâncias. Para ilustrar tal desafio, calcule o trabalho que deve ser realizado por uma força horizontal aplicada a uma pedra de massa M = 1{,}8 \times 10^4\text{ kg} para arrastá-la, com velocidade constante, por uma distância d = 20\text{ km} em contato com uma superfície horizontal de coeficiente de atrito cinético igual a \mu_C = 0{,}6. Sabendo que 1\text{ kWh} = 3{,}6 \times 10^6\text{ J}, expresse sua resposta em \text{kWh}.