Questão 14 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2020

Filtros ópticos têm muitas aplicações: óculos de sol, equipamentos fotográficos, equipamentos de proteção individual (EPI) em atividades profissionais, etc. A densidade óptica de um filtro (OD) é definida por \text{OD} = -\log_{10} T, sendo T a transmitância óptica, que é dada pela razão entre a intensidade luminosa transmitida e a intensidade incidente. Nas máscaras de soldador, bem como naquelas usadas para a observação direta do Sol durante um eclipse, são necessários filtros de densidades ópticas muito elevadas, ou seja, filtros que transmitem muito pouca luz, tanto na região visível (de 400\text{ nm} a 700\text{ nm}) quanto no ultravioleta e no infravermelho.

a) No espaço de resposta, apresenta-se um gráfico da densidade óptica em função do comprimento de onda \lambda para vários filtros, sendo que para cada um deles a densidade óptica na região visível é aproximadamente constante. Quanto vale a transmitância para \lambda = 900\text{ nm} do filtro de \text{OD} \sim 0{,}4 na região visível?

b) A água é um bom filtro óptico no infravermelho próximo, e tem um pico de absorção em comprimentos de onda ligeiramente inferiores a 3{,}0\ \mu\text{m}. A energia do fóton é dada por E = hf, em que h = 6{,}6 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s} é a constante de Planck, e f é a frequência da onda eletromagnética. Quanto vale a energia do fóton absorvido no comprimento de onda \lambda = 3{,}0\ \mu\text{m}?

*A velocidade da luz no vácuo vale c = 3{,}0 \times 10^8\text{ m/s}.