Resposta esperada pela FUVEST
a) Temos, então, um total de 9 vértices e 16 arestas .
[Figura: representação espacial do poliedro formado por um paralelepípedo reto-retângulo encimado por uma pirâmide reta de mesma base, com vértices destacados.]
b) b \times c \times c = 16 \times 10 \times 10 = 1.600\ cm^3 . Para calcular o volume da pirâmide, devemos primeiramente determinar sua altura. Observando a figura abaixo, em que h é o comprimento da altura, e aplicando o Teorema de Pitágoras, temos h^2 + (c/2)^2 = a^2 , ou seja, h^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144 e, portanto, h = 12\ cm .
[Figura: pirâmide reta de base quadrada com o apótema da face lateral indicado por a , a altura indicada por h e o apótema da base indicado por c/2 , formando um triângulo retângulo.]
Assim, o volume da pirâmide é dado por 1/3 \times c \times c \times h = 1/3 \times 10 \times 10 \times 12 = 400\ cm^3 . Portanto, o volume do poliedro é igual a 1.600 + 400 = 2.000\ cm^3 .
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