Questão 86 da UNESP 2026

Para monitorar a presença de certa praga em uma lavoura de café ao longo dos 12 meses de um ano, os agrônomos modelaram a função quadrática f(x), dada por f(x) = -\frac{80}{49}x^2 + \frac{1280}{49}x - \frac{1200}{49}, em que x varia de 1 até 12.

Nessa função, f(x) indica a porcentagem da lavoura que possui a presença da praga e x indica o mês do ano em que foi feito o monitoramento da área, sendo x = 1 o início do mês de janeiro, x = 2 o início do mês de fevereiro, e assim sucessivamente até x = 12, que representa o início do mês de dezembro. Por exemplo, como f(2) = \frac{1040}{49} \approx 21{,}2, sabe-se que a praga estava disseminada por cerca de 21,2% da lavoura no início de fevereiro.

Avaliando-se o comportamento dessa função no intervalo em que x \in [1, 12], a menor porcentagem da lavoura que esteve livre da praga foi de