Questão 57 (2ª fase) da UNESP 2022

O inversor de Peaucellier é um mecanismo articulado, inventado no século XIX, que permite transformar movimento retilíneo em movimento circular. O mecanismo é composto por seis barras articuladas e um ponto fixo, conforme mostra a figura.

Na figura 1, P é o ponto fixo do mecanismo, A, B, C e D são as quatro articulações, que são pontos móveis, ABCD é um losango e \text{PA} = \text{PC}. A figura 2 mostra um inversor de Peaucellier em que \overline{\text{PB}} e \overline{\text{AC}} são diagonais do quadrilátero PABC, \text{PA} = \text{PC} = 10\text{ cm}, \text{BD} = 12\text{ cm} e M é ponto médio de \overline{\text{AC}} e \overline{\text{BD}}.

Sendo \text{PD} = x e \text{AM} = y, ambos em centímetros, no sistema cartesiano de eixos ortogonais Oxy, origem \text{O}(0, 0) e semieixo positivo Ox contendo a diagonal \overline{\text{BD}}, o gráfico da equação que relaciona x e y é uma