Questão 6 (2º exame) da UERJ 2026

2º exame

O chamado conjunto de Cantor, formado pelos infinitos pontos que são os extremos de segmentos de retas, gera uma curva que é um fractal. Esse conjunto é resultante da remoção, infinitas vezes, do terço central de segmentos de reta. No exemplo a seguir, apresentam-se os quatro primeiros passos da obtenção desses pontos.

Diagrama dos quatro primeiros passos da obtenção do conjunto de Cantor, com segmentos horizontais e pontos pretos marcando seus extremos. No Passo 1, há um segmento com dois extremos. No Passo 2, remove-se o terço central, restando dois segmentos com quatro extremos. No Passo 3, remove-se o terço central de cada segmento anterior, restando quatro segmentos com oito extremos. No Passo 4, repete-se a remoção, restando oito segmentos com dezesseis extremos. As linhas são identificadas, à esquerda, por “Passo 1”, “Passo 2”, “Passo 3” e “Passo 4”.

No passo 6 desse exemplo, a quantidade de pontos que são os extremos dos segmentos formados é:

  1. A
    32
  2. B
    64
  3. C
    128
  4. D
    256
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 6 no caderno 2º Exame de Qualificação da UERJ 2026

Fonte: UERJ 2026 · 2º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗