Questão 23 da UERJ 2022

Exame de Qualificação · Linguagens

Admita que uma pessoa na posição P avista o ponto A mais alto de um morro sob um ângulo de 40^\circ. Ao caminhar 100 m sobre a reta horizontal PB, até a posição Q, ela avista o mesmo ponto sob o ângulo de 50^\circ. O esquema a seguir representa essa situação, sendo \overline{AB} a altura do morro em relação à reta horizontal PB.

Esquema de um morro com o ponto A no topo e o ponto B na reta horizontal, diretamente abaixo de A. O segmento AB é vertical. À direita de B, os pontos Q e P estão sobre a mesma reta horizontal, nessa ordem, separados por 100 m. Os segmentos AQ e AP ligam os pontos de observação ao topo do morro, formando ângulos de 50° em Q e 40° em P com a horizontal em direção a B.

Considere os seguintes valores das razões trigonométricas:

\alpha \sen\alpha \cos\alpha \tg\alpha
40^\circ 0{,}64 0{,}77 0{,}84
50^\circ 0{,}77 0{,}64 1{,}19

A altura \overline{AB}, em metros, é igual a:

  1. A
    212{,}0
  2. B
    224{,}6
  3. C
    232{,}0
  4. D
    285{,}6
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Fonte: UERJ 2022 · Exame Único. Prova oficial ↗