Questão 33 (2º exame) da UERJ 2018

Question

A imagem a seguir ilustra um prisma triangular regular. Sua aresta da base mede b e sua aresta lateral mede h.

Prisma triangular regular com vértices D, E, F em uma base triangular e A, B, C na base oposta. A aresta lateral inferior entre as bases tem comprimento indicado por h, e a aresta da base BC mede b. O ponto P localiza-se na aresta lateral superior AD. O triângulo BCP está delimitado e sombreado em azul, ilustrando o plano de secção.

Esse prisma é seccionado por um plano BCP, de modo que o volume da pirâmide ABCP seja exatamente \frac{1}{9} do volume total do prisma.

Logo, a medida de \overline{\text{AP}} é igual a:

A
\frac{h}{9}
B
\frac{h}{3}
C
\frac{2h}{3}
D
\frac{5h}{6}

Answer 1

Questão 33 (2º exame) da UERJ 2018

2º exame · Linguagens

A imagem a seguir ilustra um prisma triangular regular. Sua aresta da base mede b e sua aresta lateral mede h.

Prisma triangular regular com vértices D, E, F em uma base triangular e A, B, C na base oposta. A aresta lateral inferior entre as bases tem comprimento indicado por h, e a aresta da base BC mede b. O ponto P localiza-se na aresta lateral superior AD. O triângulo BCP está delimitado e sombreado em azul, ilustrando o plano de secção.

Esse prisma é seccionado por um plano BCP, de modo que o volume da pirâmide ABCP seja exatamente \frac{1}{9} do volume total do prisma.

Logo, a medida de \overline{\text{AP}} é igual a:

A
\frac{h}{9}
B
\frac{h}{3}
C
\frac{2h}{3}
D
\frac{5h}{6}

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Questão 33 no caderno 2º Exame de Qualificação da UERJ 2018

Fonte: UERJ 2018 · 2º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗