Questão 74 da FUVEST 2022

Question

Cálculos renais, conhecidos popularmente por “pedras nos rins”, consistem principalmente em oxalato de cálcio, \ce{CaC2O4}, espécie cuja constante de solubilidade (\text{K}_{\text{ps}}) é de aproximadamente 2 \times 10^{-9}. Os íons oxalato, presentes em muitos vegetais, reagem com os íons cálcio para formar oxalato de cálcio, que pode gradualmente se acumular nos rins. Supondo que a concentração de íons cálcio no plasma sanguíneo seja de cerca de 5 \times 10^{-3}\text{ mol/L}, qual seria a concentração mínima, em \text{mol/L}, de íons oxalato para que \ce{CaC2O4} precipitasse?

Note e adote:
Desconsidere a presença de quaisquer outros íons e considere que a concentração no plasma é determinante para a precipitação do oxalato.

A
4 \times 10^{-13}
B
10 \times 10^{-12}
C
4 \times 10^{-7}
D
2{,}5 \times 10^{-6}
E
1 \times 10^{-5}

Answer 1

Questão 74 da FUVEST 2022

1ª fase

Cálculos renais, conhecidos popularmente por “pedras nos rins”, consistem principalmente em oxalato de cálcio, \ce{CaC2O4}, espécie cuja constante de solubilidade (\text{K}_{\text{ps}}) é de aproximadamente 2 \times 10^{-9}. Os íons oxalato, presentes em muitos vegetais, reagem com os íons cálcio para formar oxalato de cálcio, que pode gradualmente se acumular nos rins. Supondo que a concentração de íons cálcio no plasma sanguíneo seja de cerca de 5 \times 10^{-3}\text{ mol/L}, qual seria a concentração mínima, em \text{mol/L}, de íons oxalato para que \ce{CaC2O4} precipitasse?

Note e adote:
Desconsidere a presença de quaisquer outros íons e considere que a concentração no plasma é determinante para a precipitação do oxalato.

A
4 \times 10^{-13}
B
10 \times 10^{-12}
C
4 \times 10^{-7}
D
2{,}5 \times 10^{-6}
E
1 \times 10^{-5}

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Resolução comentada

O K_{ps} mede o produto das concentrações dos íons de um sal pouco solúvel quando a solução está saturada. Para o oxalato de cálcio:

\ce{CaC2O4(s) <=> Ca^{2+}(aq) + C2O4^{2-}(aq)} \qquad K_{ps} = [\ce{Ca^{2+}}]\cdot[\ce{C2O4^{2-}}]

Há precipitação quando o produto das concentrações ultrapassa o K_{ps}. A concentração mínima de oxalato é aquela em que o produto iguala o K_{ps} (limite da saturação).

Escreva a igualdade: 2\times10^{-9} = (5\times10^{-3})\cdot[\ce{C2O4^{2-}}]
Isole o oxalato: [\ce{C2O4^{2-}}] = \dfrac{2\times10^{-9}}{5\times10^{-3}}
Divida os coeficientes: 2/5 = 0{,}4
Divida as potências: 10^{-9}/10^{-3} = 10^{-6}
Resultado: 0{,}4\times10^{-6} = 4\times10^{-7}\ \text{mol/L}

Acima desse valor, o produto iônico supera o K_{ps} e o \ce{CaC2O4} precipita.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AErra a divisão das potências de 10, obtendo 10^{-13} em vez de 10^{-6}.
BErra a divisão das potências (obtendo 10^{-12}) e o coeficiente, que seria 0,4.
DInverte a divisão dos coeficientes (5/2 = 2,5) e erra o expoente.
EErra a divisão e o expoente, sem chegar a 0{,}4\times10^{-6}.

Assuntos: produto de solubilidade, equilíbrio de solubilidade.

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