Questão 33 da FUVEST 2014

1ª fase

A adição de um soluto à água altera a temperatura de ebulição desse solvente. Para quantificar essa variação em função da concentração e da natureza do soluto, foram feitos experimentos, cujos resultados são apresentados abaixo. Analisando a tabela, observa-se que a variação de temperatura de ebulição é função da concentração de moléculas ou íons de soluto dispersos na solução.

Volume de água (L) Soluto Quantidade de matéria de soluto (mol) Temperatura de ebulição (°C)
1 - - 100,00
1 \ce{NaCl} 0,5 100,50
1 \ce{NaCl} 1,0 101,00
1 sacarose 0,5 100,25
1 \ce{CaCl2} 0,5 100,75

Dois novos experimentos foram realizados, adicionando-se 1,0 mol de \ce{Na2SO4} a 1 L de água (experimento A) e 1,0 mol de glicose a 0,5 L de água (experimento B). Considere que os resultados desses novos experimentos tenham sido consistentes com os experimentos descritos na tabela. Assim sendo, as temperaturas de ebulição da água, em °C, nas soluções dos experimentos A e B, foram, respectivamente, de

  1. A
    100,25 e 100,25.
  2. B
    100,75 e 100,25.
  3. C
    100,75 e 100,50.
  4. D
    101,50 e 101,00.
  5. E
    101,50 e 100,50.
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Resolução comentada

A tabela mostra que a elevação da temperatura de ebulição depende da concentração de partículas dissolvidas (moléculas ou íons), e não do tipo de soluto.

Primeiro, calibramos a tabela em mol de partículas por litro de água:

  • Sacarose (molecular, não se dissocia): 0,5 mol de partículas em 1 L, com aumento de 0,25 °C. Logo, cada 0,5 mol/L de partículas eleva 0,25 °C, ou seja, 0,50 °C por mol/L.
  • \ce{NaCl}: 0,5 mol gera 1,0 mol de íons (\ce{Na+} e \ce{Cl-}), com aumento de 0,50 °C. Isso é coerente com a calibração.
  • \ce{CaCl2}: 0,5 mol gera 1,5 mol de íons, com aumento de 0,75 °C. Também coerente.

Regra: \Delta T = 0{,}50 \times (\text{mol de partículas por litro}).

Experimento A: \ce{Na2SO4 -> 2Na+ + SO4^{2-}}, então 1,0 mol gera 3,0 mol de íons em 1 L.

\Delta T = 0{,}50 \times 3{,}0 = 1{,}50\ ^\circ\text{C}

Temperatura de ebulição: 100 + 1{,}50 = 101{,}50\ ^\circ\text{C}.

Experimento B: a glicose é molecular, então 1,0 mol gera 1,0 mol de partículas, em 0,5 L de água.

\text{concentração} = \frac{1{,}0}{0{,}5} = 2{,}0\ \text{mol/L}
\Delta T = 0{,}50 \times 2{,}0 = 1{,}00\ ^\circ\text{C}

Temperatura de ebulição: 101{,}00\ ^\circ\text{C}.

Resultado: 101,50 °C e 101,00 °C.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem acerta o \ce{Na2SO4} (3 íons), mas esquece que a glicose está em 0,5 L, o que dobra a concentração para 2 mol/L.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AIgnora a dissociação do sal e a quantidade de matéria, usando só o valor da sacarose.
  • BUsa valores de 0,5 mol de \ce{CaCl2} e de sacarose, sem calcular as partículas nem a concentração.
  • CUsa 100,75 para A e 100,50 para B, sem considerar os 3 mol de íons nem a concentração do experimento B.
  • EAcerta A, mas em B esquece que o volume é 0,5 L e a concentração dobra, tomando 1 mol/L.

Assuntos: propriedades coligativas, ebulioscopia, dissociação iônica.

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