Questão Q04 da 2ª fase da FUVEST 2026

Question

Atletas podem acompanhar o andamento de atividades físicas por meio do monitoramento da quantidade de calorias gastas. A medida do número de calorias gastas é feita com base na quantidade de oxigênio consumido durante a atividade física. Além disso, considera-se que toda a energia é proveniente da combustão de moléculas de glicose, de acordo com a reação \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6 H2O}. Em termos práticos, é dito que, para obter a quantidade de calorias gastas em kcal/min, o volume de oxigênio consumido em litros por minuto, em determinada temperatura e pressão, deve ser multiplicado por um valor Q.

Gráfico do Volume de O2 (L/min) em função do Tempo (s), de 0 a 350 s. A taxa de consumo inicia em aproximadamente 0,40 L/min, cresce acentuadamente entre 25 s e 100 s e estabiliza-se em torno de 1,50 L/min até 300 s.

a) O gráfico mostra o volume de oxigênio consumido por um atleta ao longo da atividade física. Considerando que o consumo máximo de oxigênio se mantém aproximadamente constante durante a atividade, calcule quantos mols de oxigênio esse atleta consome ao completar a corrida de rua “Volta da USP” em 50 min.

b) Calcule a energia liberada na combustão da glicose em kcal por mol de \ce{O2} e obtenha o valor de Q em kcal/L.

c) Em treinos muito intensos, pode ocorrer produção de ácido láctico, cujo acúmulo leva a dores musculares. Sua produção ocorre a partir da glicose segundo a reação \ce{C6H12O6 -> 2C3H6O3}. Com base nas entalpias de formação das espécies envolvidas, calcule a variação de entalpia da reação de produção de ácido lático a partir da glicose, em kcal/mol, e quantas vezes mais glicose deve ser consumida para que essa reação gere a mesma quantidade de energia obtida na reação de combustão da glicose.

Note e adote:
Entalpia de combustão da glicose = - 675 kcal/mol de glicose
Entalpia de formação da glicose = - 300 kcal/mol de glicose
Entalpia de formação do ácido láctico = -160 kcal/mol de ácido láctico
Volume molar do \ce{O2} = 22,5 L/mol

Answer 1

Questão Q04 da 2ª fase da FUVEST 2026

2º dia · Química

Atletas podem acompanhar o andamento de atividades físicas por meio do monitoramento da quantidade de calorias gastas. A medida do número de calorias gastas é feita com base na quantidade de oxigênio consumido durante a atividade física. Além disso, considera-se que toda a energia é proveniente da combustão de moléculas de glicose, de acordo com a reação \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6 H2O}. Em termos práticos, é dito que, para obter a quantidade de calorias gastas em kcal/min, o volume de oxigênio consumido em litros por minuto, em determinada temperatura e pressão, deve ser multiplicado por um valor Q.

Gráfico do Volume de O2 (L/min) em função do Tempo (s), de 0 a 350 s. A taxa de consumo inicia em aproximadamente 0,40 L/min, cresce acentuadamente entre 25 s e 100 s e estabiliza-se em torno de 1,50 L/min até 300 s.

a) O gráfico mostra o volume de oxigênio consumido por um atleta ao longo da atividade física. Considerando que o consumo máximo de oxigênio se mantém aproximadamente constante durante a atividade, calcule quantos mols de oxigênio esse atleta consome ao completar a corrida de rua “Volta da USP” em 50 min.

b) Calcule a energia liberada na combustão da glicose em kcal por mol de \ce{O2} e obtenha o valor de Q em kcal/L.

c) Em treinos muito intensos, pode ocorrer produção de ácido láctico, cujo acúmulo leva a dores musculares. Sua produção ocorre a partir da glicose segundo a reação \ce{C6H12O6 -> 2C3H6O3}. Com base nas entalpias de formação das espécies envolvidas, calcule a variação de entalpia da reação de produção de ácido lático a partir da glicose, em kcal/mol, e quantas vezes mais glicose deve ser consumida para que essa reação gere a mesma quantidade de energia obtida na reação de combustão da glicose.

Note e adote:
Entalpia de combustão da glicose = - 675 kcal/mol de glicose
Entalpia de formação da glicose = - 300 kcal/mol de glicose
Entalpia de formação do ácido láctico = -160 kcal/mol de ácido láctico
Volume molar do \ce{O2} = 22,5 L/mol

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Resolução comentada

a) Pelo gráfico, o consumo máximo de \ce{O2} se estabiliza em 1{,}50\ \text{L/min}. Como ele se mantém aproximadamente constante durante a corrida, basta multiplicar pelo tempo.

Volume de \ce{O2}: 1{,}50\ \text{L/min} \times 50\ \text{min} = 75\ \text{L}.
Quantidade de matéria, com volume molar de 22{,}5\ \text{L/mol}:

n = \frac{75}{22{,}5} \approx 3{,}3\ \text{mol}

Resposta: cerca de 3{,}3 mol de \ce{O2} (3,33 mol).

b) A combustão libera 675\ \text{kcal} por mol de glicose, e cada mol de glicose consome 6 mol de \ce{O2}.

\frac{675\ \text{kcal}}{6\ \text{mol de }\ce{O2}} = 112{,}5\ \text{kcal/mol de }\ce{O2}

O fator Q é a energia por litro de \ce{O2}. Para obtê-lo, divide-se pelo volume molar:

Q = \frac{112{,}5\ \text{kcal/mol}}{22{,}5\ \text{L/mol}} = 5{,}0\ \text{kcal/L}

Resposta: 112{,}5 kcal por mol de \ce{O2} e Q = 5{,}0 kcal/L.

c) A variação de entalpia é \Delta H = \sum H_{\text{produtos}} - \sum H_{\text{reagentes}}:

\Delta H = 2(-160) - (-300) = -320 + 300 = -20\ \text{kcal/mol de glicose}

Na via do ácido lático, cada mol de glicose libera apenas 20\ \text{kcal}. Na combustão completa, libera 675\ \text{kcal}. Para gerar a mesma energia, a razão é:

\frac{675}{20} = 33{,}75 \approx 34

Resposta: \Delta H = -20 kcal/mol de glicose; é preciso consumir cerca de 34 vezes mais glicose (33,75).

Assuntos: termoquímica, entalpia de formação, estequiometria.

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