Questão Q06 da 2ª fase da FUVEST 2018

3º dia · Química

No acidente com o césio-137 ocorrido em 1987 em Goiânia, a cápsula, que foi aberta inadvertidamente, continha 92 g de cloreto de césio-137. Esse isótopo do césio sofre decaimento do tipo beta para bário-137, com meia-vida de aproximadamente 30 anos.

Considere que a cápsula tivesse permanecido intacta e que hoje seu conteúdo fosse dissolvido em solução aquosa diluída de ácido clorídrico suficiente para a dissolução total.

a) Com base nos dados de solubilidade dos sais, proponha um procedimento químico para separar o bário do césio presentes nessa solução.

b) Determine a massa do sal de bário seco obtido ao final da separação, considerando que houve recuperação de 100 % do bário presente na solução.

Note e adote:

Solubilidade de sais de bário e de césio (g do sal por 100 mL de água, a 20 °C).

Cloreto Sulfato
Bário 35,8 2{,}5 \times 10^{-4}
Césio 187 179

Massas molares:
cloro ..... 35,5 g/mol
enxofre ..... 32 g/mol
oxigênio ..... 16 g/mol

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Resolução comentada

a) Depois de 30 anos (uma meia-vida), metade do \ce{^{137}Cs} sofreu decaimento beta e virou \ce{^{137}Ba}. Na solução há, portanto, \ce{Cs+} e \ce{Ba^{2+}}, além de \ce{Cl-}.

A tabela mostra que os cloretos dos dois metais são solúveis. Já o sulfato de bário é praticamente insolúvel (2{,}5\times10^{-4} g/100 mL), enquanto o sulfato de césio é muito solúvel (179 g/100 mL).

O procedimento é este:

  1. Adicionar à solução uma fonte de íons sulfato em quantidade suficiente, por exemplo \ce{H2SO4} diluído ou \ce{Na2SO4} aquoso.
  2. Ocorre a precipitação do \ce{BaSO4}: \ce{Ba^{2+}(aq) + SO4^{2-}(aq) -> BaSO4(s)}.
  3. Filtrar a mistura. O sólido retido no filtro é o \ce{BaSO4}, que é lavado com água e seco.
  4. O filtrado contém o césio, que permanece dissolvido como \ce{Cs+} (em \ce{Cs2SO4} e \ce{CsCl}).

Separa-se o bário pela precipitação seletiva como \ce{BaSO4} (adição de íons sulfato e filtração), ficando o césio no filtrado.

b) Primeiro calculamos a quantidade de césio na cápsula. A massa molar do \ce{^{137}CsCl} é 137 + 35{,}5 = 172{,}5\ \text{g/mol}.

n_{\ce{CsCl}} = \frac{92}{172{,}5} \approx 0{,}533\ \text{mol}

De 1987 até hoje (2018) passaram-se cerca de 30 anos, isto é, uma meia-vida. Restou metade do césio, e a outra metade virou bário-137:

n_{\ce{Ba}} = \frac{0{,}533}{2} \approx 0{,}267\ \text{mol}

Cada mol de \ce{Ba^{2+}} forma 1 mol de \ce{BaSO4}. Sua massa molar é 137 + 32 + 4\times16 = 233\ \text{g/mol}.

m_{\ce{BaSO4}} = 0{,}267 \times 233 \approx 62\ \text{g}

Massa de \ce{BaSO4} ≈ 62 g.

Assuntos: decaimento radioativo e meia-vida, precipitação seletiva e solubilidade, estequiometria.

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