Questão 15 da FAMEMA 2025

Question

No plano, um lado de um retângulo está sobre a reta r. Um ponto P, sobre a reta r, é tal que o segmento de reta que liga P a um dos vértices do retângulo forma, com um de seus lados, um ângulo \alpha, conforme mostra a figura.

Retângulo com lado inferior sobre a reta r e altura de 6 cm. Um ponto P sobre a reta r está a 6 cm do vértice inferior direito. Um segmento liga o vértice superior esquerdo a P, interceptando o lado direito do retângulo e formando um ângulo alfa com o lado superior. A região triangular superior direita interna ao retângulo está hachurada.

Sabendo que \tg \alpha = \dfrac{1}{3}, a área do triângulo hachurado na figura é

A
30\text{ cm}^2.
B
21\text{ cm}^2.
C
24\text{ cm}^2.
D
27\text{ cm}^2.
E
18\text{ cm}^2.

Answer 1

Questão 15 da FAMEMA 2025

Prova II

No plano, um lado de um retângulo está sobre a reta r. Um ponto P, sobre a reta r, é tal que o segmento de reta que liga P a um dos vértices do retângulo forma, com um de seus lados, um ângulo \alpha, conforme mostra a figura.

Retângulo com lado inferior sobre a reta r e altura de 6 cm. Um ponto P sobre a reta r está a 6 cm do vértice inferior direito. Um segmento liga o vértice superior esquerdo a P, interceptando o lado direito do retângulo e formando um ângulo alfa com o lado superior. A região triangular superior direita interna ao retângulo está hachurada.

Sabendo que \tg \alpha = \dfrac{1}{3}, a área do triângulo hachurado na figura é

A
30\text{ cm}^2.
B
21\text{ cm}^2.
C
24\text{ cm}^2.
D
27\text{ cm}^2.
E
18\text{ cm}^2.

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Questão 15 no caderno Prova II da FAMEMA 2025

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