Questão 124 do ENEM PPL 2020

2º dia · Ciências da Natureza

Os acidentes de trânsito são causados geralmente por excesso de velocidade. Em zonas urbanas no Brasil, o limite de velocidade normalmente adotado é de 60\text{ km }\text{h}^{-1}. Uma alternativa para diminuir o número de acidentes seria reduzir esse limite de velocidade. Considere uma pista seca em bom estado, onde um carro é capaz de frear com uma desaceleração constante de 5\text{ m }\text{s}^{-2} e que o limite de velocidade reduza de 60\text{ km }\text{h}^{-1} para 50\text{ km }\text{h}^{-1}.

Nessas condições, a distância necessária para a frenagem desde a velocidade limite até a parada completa do veículo será reduzida em um valor mais próximo de

  1. A
    1 m.
  2. B
    9 m.
  3. C
    15 m.
  4. D
    19 m.
  5. E
    38 m.
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Resolução comentada

Na frenagem com desaceleração constante, vale a equação de Torricelli: v^2 = v_0^2 - 2a\,d. Como o carro para (v=0), a distância é d = \dfrac{v_0^2}{2a}.

Primeiro, converta as velocidades para m/s, dividindo por 3{,}6:

  1. 60\ \text{km/h} = \dfrac{60}{3{,}6} \approx 16{,}67\ \text{m/s}
  2. 50\ \text{km/h} = \dfrac{50}{3{,}6} \approx 13{,}89\ \text{m/s}

Agora calcule as distâncias, com a = 5\ \text{m/s}^2:

  1. Para 60\ \text{km/h}: d_1 = \dfrac{(16{,}67)^2}{2\cdot 5} = \dfrac{277{,}8}{10} \approx 27{,}8\ \text{m}
  2. Para 50\ \text{km/h}: d_2 = \dfrac{(13{,}89)^2}{10} = \dfrac{192{,}9}{10} \approx 19{,}3\ \text{m}
  3. Redução: d_1 - d_2 \approx 27{,}8 - 19{,}3 = 8{,}5\ \text{m}

O valor mais próximo é 9\ \text{m}. Note que a distância depende do quadrado da velocidade, por isso uma redução de apenas 10\ \text{km/h} já encurta bastante a frenagem.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana: é a distância de frenagem a 50 km/h (cerca de 19 m), e não a diferença pedida entre as duas distâncias.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASubestima a redução; não considera que a distância depende do quadrado da velocidade.
  • CValor sem respaldo no cálculo; erra a conversão de unidades ou a fórmula.
  • DCorresponde aproximadamente à distância de frenagem a 50 km/h (19 m), não à redução.
  • EErro de fator ou de conversão, dobrando indevidamente a diferença.

Assuntos: movimento uniformemente variado, equação de Torricelli.

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