Questão 106 do ENEM PPL 2019

Question

Astrônomos medem a velocidade de afastamento de galáxias distantes pela detecção da luz emitida por esses sistemas. A Lei de Hubble afirma que a velocidade de afastamento de uma galáxia \left(\text{em } \frac{\text{km}}{\text{s}}\right) é proporcional à sua distância até a Terra, medida em megaparsec (Mpc). Nessa lei, a constante de proporcionalidade é a constante de Hubble (\text{H}_0) e seu valor mais aceito é de 72\ \frac{(\text{km/s})}{\text{Mpc}}. O parsec (pc) é uma unidade de distância utilizada em astronomia que vale aproximadamente 3 \times 10^{16}\text{ m}. Observações astronômicas determinaram que a velocidade de afastamento de uma determinada galáxia é de 1\ 440\ \frac{\text{km}}{\text{s}}.

Utilizando a Lei de Hubble, pode-se concluir que a distância até essa galáxia, medida em km, é igual a:

A
20 \times 10^0
B
20 \times 10^6
C
6 \times 10^{20}
D
6 \times 10^{23}
E
6 \times 10^{26}

Answer 1

Questão 106 do ENEM PPL 2019

2º dia · Ciências da Natureza

Astrônomos medem a velocidade de afastamento de galáxias distantes pela detecção da luz emitida por esses sistemas. A Lei de Hubble afirma que a velocidade de afastamento de uma galáxia \left(\text{em } \frac{\text{km}}{\text{s}}\right) é proporcional à sua distância até a Terra, medida em megaparsec (Mpc). Nessa lei, a constante de proporcionalidade é a constante de Hubble (\text{H}_0) e seu valor mais aceito é de 72\ \frac{(\text{km/s})}{\text{Mpc}}. O parsec (pc) é uma unidade de distância utilizada em astronomia que vale aproximadamente 3 \times 10^{16}\text{ m}. Observações astronômicas determinaram que a velocidade de afastamento de uma determinada galáxia é de 1\ 440\ \frac{\text{km}}{\text{s}}.

Utilizando a Lei de Hubble, pode-se concluir que a distância até essa galáxia, medida em km, é igual a:

A
20 \times 10^0
B
20 \times 10^6
C
6 \times 10^{20}
D
6 \times 10^{23}
E
6 \times 10^{26}

Reportar erro na questão

Resolução comentada

A Lei de Hubble relaciona a velocidade de afastamento v à distância d por uma proporcionalidade direta:

v=H_0d.

Como a constante foi fornecida em \frac{(\text{km/s})}{\text{Mpc}}, usar a velocidade em \text{km/s} nos dará inicialmente a distância em megaparsecs, não em quilômetros.

Isolando a distância e substituindo os valores:

d=\frac{v}{H_0}=\frac{1\,440}{72}=20\ \text{Mpc}.

O prefixo mega significa um milhão. Portanto, 1\ \text{Mpc}=10^6\ \text{pc}. Usando o valor do parsec informado no enunciado:

d=20\times10^6\times3\times10^{16}=6\times10^{23}\ \text{m}.

Para converter metros em quilômetros, dividimos por 10^3, pois cada quilômetro contém mil metros:

d=\frac{6\times10^{23}}{10^3}=6\times10^{20}\ \text{km}.

Observe que o resultado intermediário 6\times10^{23} está em metros. Como a questão pede quilômetros, é indispensável fazer a última conversão. Ao dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes: 23-3=20.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana por trazer o resultado correto em metros, embora a questão peça quilômetros.

Por que as outras alternativas estão erradas

AApresenta a distância em megaparsecs como se estivesse em quilômetros.
BConverte megaparsecs em parsecs, mas não converte parsecs em quilômetros.
DApresenta o resultado em metros, sem fazer a conversão final para quilômetros.
EMultiplica a distância em metros por mil, quando deveria dividi-la por mil.

Assuntos: lei de hubble, conversão de unidades, notação científica.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 106 no caderno Azul do ENEM PPL 2019

Nos cadernos: Amarelo 91Cinza 133Azul 106Rosa 118