Questão 90 do ENEM PPL 2016
A obtenção de energia por meio da fissão nuclear do \ce{^{235}U} é muito superior quando comparada à combustão da gasolina. O calor liberado na fissão do \ce{^{235}U} é 8 \times 10^{10}\text{ J/g} e na combustão da gasolina é 5 \times 10^4\text{ J/g}.
A massa de gasolina necessária para obter a mesma energia na fissão de 1\text{ kg} de \ce{^{235}U} é da ordem de
- A10^3\text{ g}.
- B10^4\text{ g}.
- C10^5\text{ g}.
- D10^6\text{ g}.
- E10^9\text{ g}.
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Resolução comentada
A ideia é igualar as energias: a gasolina deve liberar, ao queimar, o mesmo calor que 1 kg de urânio libera na fissão.
Como os dados estão em J/g, primeiro passamos a massa de urânio para gramas.
-
Massa de urânio: 1\ \text{kg} = 10^3\ \text{g}.
-
Energia da fissão:
E = 8\times 10^{10}\ \text{J/g} \times 10^{3}\ \text{g} = 8\times 10^{13}\ \text{J} -
Massa de gasolina que libera essa energia, com 5\times 10^4\ \text{J/g}:
m = \frac{8\times 10^{13}}{5\times 10^{4}} = 1{,}6\times 10^{9}\ \text{g} -
Ordem de grandeza: para 1{,}6\times 10^9, o fator 1{,}6 é menor que \sqrt{10}\approx 3{,}16. Então a ordem de grandeza é 10^9 g.
Em toneladas, são cerca de 1 600 t de gasolina para igualar 1 kg de urânio.
Alternativa E.
Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece de converter 1 kg em 1000 g e usa apenas a razão entre os calores por grama.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AUsa só a massa de 1 kg = 10^3 g, sem calcular a razão entre as energias.
- BNão converte kg para g e divide de modo incoerente, errando as potências de 10.
- CErra a subtração dos expoentes (10^{10}/10^4 dá 10^6, não 10^5) e ignora o fator 10^3 da massa.
- DDivide só 8\times10^{10} por 5\times10^4 (ordem 10^6), esquecendo de converter 1 kg em 10^3 g.
Assuntos: ordem de grandeza, energia nuclear, razão e proporção.
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