Questão 85 do ENEM PPL 2013

Question

Antes das lombadas eletrônicas, eram pintadas faixas nas ruas para controle da velocidade dos automóveis. A velocidade era estimada com o uso de binóculos e cronômetros. O policial utilizava a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto, para determinar a velocidade de um veículo. Cronometrava-se o tempo que um veículo levava para percorrer a distância entre duas faixas fixas, cuja distância era conhecida. A lombada eletrônica é um sistema muito preciso, porque a tecnologia elimina erros do operador. A distância entre os sensores é de 2 metros, e o tempo é medido por um circuito eletrônico.

O tempo mínimo, em segundos, que o motorista deve gastar para passar pela lombada eletrônica, cujo limite é de 40\ \text{km/h}, sem receber uma multa, é de

A
0{,}05.
B
11{,}1.
C
0{,}18.
D
22{,}2.
E
0{,}50.

Answer 1

Questão 85 do ENEM PPL 2013

1º dia · Ciências da Natureza

Antes das lombadas eletrônicas, eram pintadas faixas nas ruas para controle da velocidade dos automóveis. A velocidade era estimada com o uso de binóculos e cronômetros. O policial utilizava a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto, para determinar a velocidade de um veículo. Cronometrava-se o tempo que um veículo levava para percorrer a distância entre duas faixas fixas, cuja distância era conhecida. A lombada eletrônica é um sistema muito preciso, porque a tecnologia elimina erros do operador. A distância entre os sensores é de 2 metros, e o tempo é medido por um circuito eletrônico.

O tempo mínimo, em segundos, que o motorista deve gastar para passar pela lombada eletrônica, cujo limite é de 40\ \text{km/h}, sem receber uma multa, é de

A
0{,}05.
B
11{,}1.
C
0{,}18.
D
22{,}2.
E
0{,}50.

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Resolução comentada

A velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto: v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}. Para não ser multado, a velocidade deve ser no máximo 40\ \text{km/h}. Quanto maior a velocidade, menor o tempo, então o tempo mínimo corresponde justamente ao limite de velocidade.

Converter a velocidade para m/s, pois a distância está em metros: 40\ \text{km/h} = \dfrac{40}{3{,}6}\ \text{m/s} \approx 11{,}1\ \text{m/s}.
Isolar o tempo: \Delta t = \dfrac{\Delta s}{v}.
Substituir os valores: \Delta t = \dfrac{2}{11{,}1} \approx 0{,}18\ \text{s}.

Se o motorista gastar menos que 0{,}18\ \text{s} entre os dois sensores, estará acima de 40\ \text{km/h} e será multado. Por isso, 0{,}18\ \text{s} é o tempo mínimo.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem converte 40\ \text{km/h} para 11{,}1\ \text{m/s} e para aí, esquecendo de calcular o tempo.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem relação com a conta; não corresponde a 2/11{,}1.
BÉ a velocidade em m/s (11{,}1), não o tempo; faltou dividir a distância por ela.
DDobra o valor de 11{,}1 (ou faz 2\times 11{,}1), multiplicando em vez de dividir.
EValor arbitrário; corresponderia a 4\ \text{m/s}, ou seja, cerca de 14{,}4\ \text{km/h}.

Assuntos: velocidade média, conversão de unidades.

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Questão 85 no caderno Branco do ENEM PPL 2013