Questão 50 do Einstein 2025

Prova I

Dados dois inteiros positivos n e B, a representação de n na base B é denotada por (a_k : a_{k - 1} : \text{...} : a_1 : a_0)_B, em que a_i \in \{0, 1, \text{...}, B - 1\}, se:

n = a_k \cdot B^k + a_{k - 1} \cdot B^{k - 1} + \text{...} + a_1 \cdot B^1 + a_0 \cdot B^0

Por exemplo, a representação de 139 na base 8 é (2 : 1 : 3)_8, pois 139 = 2 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0. A representação na base 6 do inteiro positivo que tem representação (1 : 0 : 2 : 6)_7 na base 7 é

  1. A
    (1 : 2 : 3 : 2)_6
  2. B
    (1 : 4 : 0 : 3)_6
  3. C
    (1 : 1 : 4 : 0)_6
  4. D
    (1 : 0 : 5 : 4)_6
  5. E
    (1 : 3 : 1 : 2)_6
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Fonte: Einstein 2025 · Prova I. Prova oficial ↗